本书是学习高等数学课程的优秀辅导书，分上、下两册，主要内容与同济大学《高等数学》第五版同步，下册内容包括多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、微分方程等，并增添了关于经济数学方面的部分内容，按章节编排。每节分为主要内容，疑难解析，方法、技巧与典型例题分析和考研试题典型分析四个部分，对高等数学的理论与概念作了凝炼与归纳，对学习中可能出现的问题作了分析与解答，对习题与例题作了演示与剖析，对解题方法与技巧作了评点与指导，并对考研数学试题进行了演练与解答，在高等数学方面力图为读者自学、提高、考研指明方向和途径，提供方法与技巧。

第八章　多元函数生分法及其应用
　第一节　多元函数的基本概念
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　第二节　偏导数
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第三节　全微分
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第四节　多元复合函数的求导法则
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第五节　隐函数的求导公式
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第六节　多元函数微分学的几何应用
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第七节　方向导数与梯度
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第八节　多元函数的极值及其求法
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
　　考研试题典型分析
　第九节　二元函数的泰勒公式
　　主要内容
　　方法、技巧与典型例题分析
第九章　重积分
　第一节　二重积分的概念与性质
　　主要内容
　　疑难解析
　　方法、技巧与典型例题分析
……
第十章　曲线积分与曲面积分
第十一章　无穷级数
第十二章　微分方程