本书基本上是根据全国工科院校高等数学教学大纲的要求编写的，也是编者多年来在清华大学从事高等数学的教学和辅导工作的结晶。
全书分上、下两册，上册包含函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、空间解析几何及矢量代数共7章内容．每章的各节以“内容提要”开始，概括本节的主要知识内容；然后是“例题分析”，通过分析、讲解、提问、小结等方式对各种题型的例题进行解剖、辅导。每章的末尾，安排“习题与答案”，供读者练习、检查。
本书可作为工科大学生、自学高等数学者学习时的辅导教材，也可供从事工科高等数学教学的教师、非数学专业的研究生及中学数学教师参考。

第8章 多元函数及其微分法
8.1 函数、极限、连续、偏导数
8.1.1 内容指要
1 函数的定义
2 一元函数的极限定义
3 二元函数的连续定义
4 二元连续函数的性质
5 偏导数的定义
6 高阶偏导数
8.1.2 例题分析
1 函数概念中的一些问题函数的符号运算
2 函数的定义域
3 有关二元函数极限中的一些问题
4 有关偏导数中的一些问题
5 求偏导数
8.2 全微分及其在近似计算中的应用
8.2.1 内容提要
1 全增量的定义
2 全微分的定义
3 可微的定义\近似计算公式
4 方向导数的定义
5 方向导数的计算公式
8.2.2 例题分析
1 偏导数与全微分的关系
2 求全微分
3 全微分在近似计算中的应用
4 方向导数
8.3 多元函数的微分法
8.3.1 内容提要
1 复合函数的微分法
2 隐函数的微分法
8.3.2 例题分析
1 由具体函数所构成的复合函数的微分法
2 由抽象函数所构成的复合函数的微分法
3 既有具体函数又有抽象函数所构成的复合函数的微分法
4 抽象函数的二阶偏导数
5 隐函数的微分法
8.4 曲面的切平面空间曲线的切线
8.4.1 内容提要
1 曲面的切平面
2 空间曲线的切线
8.5 极值
8.5.1 内容提要
8.5.2 例题分析
8.6 综合题、杂题
8.7 习题与答案
第9章 重积分
第10章 曲线积分和曲面积分
第11章 级数
第12章 常微分方程
自我检查题及解答