本书内容体系严格按照同济大学《线性代数》（第四版）教材编排。在具体内容上具有以下特点：
1、在每章开始给出了大纲对本章各知识点的不同程度的要求，使学生在学习中做到有的放矢。
2、概括归纳出了教材每章的主要内容，更有利于同学提纲挈领，深刻理解各部分内容之间的关系，从整体的角度掌握课本内容。
3、例题既包括与基本概念有关的各种题型，又有综合各个知识点具有一定难度的综合例题，从基础到提高，适合各种水平学生的需要。
4、给出了每节课后习题的全解，供学生作为解题参考。
5、精选了有代表性的近年考研真题及解答放在每章的最后，让学生在第一篇学习时就对研究生入学考试的难度要求有初步认识。

本书是与同济大学应用数学系主编的《线性代数》第四版相配套的学习辅导用书，全书根据全国高等院校线性代数数学大纲和研究生入学考试要求编写。可供理、工、农、医（非数学专业）大学生学习线性代数时作为参考用书，也可供考研数学复习第一阶段使用。

第一章　行列式
　一、本章大纲要求
　二、基本内容
　三、重点难点
　四、典型例题解析
　五、本章近年考研真题精选
　六、课本习题全解
第二章　矩阵及其运算
　一、本章大纲要求
　二、基本内容
　三、重点难点
　四、典型例题解析
　五、本章近年考研真题精选
　六、课本习题全解
第三章　矩阵的初等变换与线性方程组
　一、本章大纲要求
　二、基本内容
　三、重点难点
　四、典型例题解析
　五、本章近年考研真题精选
　六、课本习题全解
第四章　向量组的线性相关性
　一、本章大纲要求
　二、基本内容
　三、重点难点
　四、典型例题解析
　五、本章近年考研真题精选
　六、课本习题全解
第五章　相似矩阵及二次型
　一、本章大纲要求
　二、基本内容
　三、重点难点
　四、典型例题解析
　五、本章近年考研真题精选
　六、课本习题全解
第六章　线性空间与线性变换
　一、本章大纲要求
　二、基本内容
　三、重点难点
　四、典型例题解析
　五、本章近年考研真题精选
　六、课本习题全解