简介:本套书是以理工类、经管类大学本科数学教学大纲和全国研究生入学考试数学考试大纲的要求为基准编写的教学辅导书，作者是清华大学数学科学系主讲教授。
本书讲述“线性代数”课程的基本概念、基本定理与知识点，从基本概念、基本定理的背景及其应用入手，延伸到解题的思路、方法和技巧，并通过一法多题、一题多解的方式兼顾知识的综合与交叉应用，在内容的安排上，既体现出各知识点间承上启下的关系，保持学科结构的系统性，又照顾到各知识点间的横向联系，为读者从全局上、总体上掌握所学的知识提供平台。为巩固所学的基本概念和基本定理，安排了基本题、综合题（侧重本章知识点的综合）和交叉综合题（侧重各章知识点间的综合）供读者选用，并附有读者自测题，供读者选用。
考虑到教学大纲和考试大纲中对理工类学生或考生的要求涵盖了对经管类学生或考生的要求，只是对所涉及的知识范围及知识点的掌握程度的要求有所不同，所以编写时并没有将经管类的内容单独列出进行编写。但在内容的编排及例题和习题的选择上，既体现了两者的不同之处，又兼顾了两者的共同之处。因此，本书同时适用于理工类与经管类学生或考生。
目录:
第1章行列式11.0引言11.1行列式的性质11.2行列式的展开定理81.3综合例题201.4克拉默法则221.5练习题26
第2章矩阵292.0引言292.1矩阵的运算292.2逆矩阵362.3矩阵的初等变换442.4分块矩阵512.5矩阵方程562.6矩阵的秩672.7伴随矩阵772.8综合例题882.9练习题95
第3章向量993.0引言993.1向量组的线性相关性993.2向量组的秩与极大线性无关组1133.3向量空间1233.4内积和标准正交基1273.5综合例题1343.6练习题141
第4章线性方程组1454.0引言1454.1线性方程组的解的理论要点1464.2线性方程组的求解1524.3综合例题1684.4练习题180
第5章矩阵的特征值和特征向量1855.0引言1855.1特征值和特征向量的概念、性质和计算1855.2n阶矩阵的相似对角化问题1985.3实对称矩阵的对角化2125.4综合例题2165.5练习题226
第6章二次型2296.0引言2296.1二次型的基本概念，二次型的标准形2296.2正定二次型2446.3综合例题2506.4练习题260
附录清华大学线性代数试题与答案263
练习题答案271
