线性代数是大学数学教育中的重要基础课程之一。本书是按照国家教育部颁布的“工程数学课程教学基本要求”编写而成的。
本书共七章和一个附录。从第一章到第七章主要介绍了行列式、矩阵的基本概念及其运算，矩阵的初等变换与初等矩阵，n维向量空间，线性方程组解的结构与求解方法，矩阵的特征值与特征向量，以及矩阵的对角化，二次型及其标准化，线性空间与线性变换等。附录介绍了MATLAB基本命令与编程方法并辅以应用实例。
本书可作为大学理工科与经济、管理等学科线性代数课程的教材，也可作为工程技术人员的自学用书。

第一章 行列式
第一节 n阶行列式
第二节 n阶行列式的性质
第三节 行列式的计算
第四节 克莱姆(Cramer)法则
习题一
第二章 矩阵
第一节 矩阵的概念
第二节 矩阵的运算
第三节 可逆矩阵
第四节 分块矩阵
第五节 矩阵的初等变换与初等矩阵
第六节 方阵求逆·齐次线性方程组有非零解的判定
习题二
第三章 向量组的线性相关性与矩阵的秩
第一节 n维向量
第二节 线性相关与线性无关
第三节 向量组的秩与等价向量组
第四节 矩阵的秩
第五节 矩阵的非零子式·等价标准形
第六节 n维向量空间
第七节 向量的内积与正交矩阵
习题三
第四章 线性方程组
第一节 齐次线性方程组
第二节 非齐次线性方程组
习题四
第五章 特征值与特征向量·矩阵的对角化
第一节 矩阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵和矩阵的对角化
第三节 实对称矩阵的对角化
习题五
第六章 二次型
第一节 二次型
第二节 化二次型为标准形
第三节 惯性定理
第四节 正定二次型与正定矩阵
习题六
第七章 线性空间与线性变换
第一节 线性空间的定义与性质
第二节 线性空间的维数、基与坐标
第三节 基变换与坐标变换
第四节 欧氏空间
第五节 线性变换
第六节 线性变换的矩阵表示
习题七
附录 MATLAB软件基础与应用
第一节 MATLAB的命令窗口和编程窗口
第二节 MATLAB的数据结构与基本运算
第三节 MATLAB的矩阵表示与运算
第四节 MATLAB的绘图
第五节 MATLAB的程序设计
第六节 应用实例
部分习题答案与提示