本书是分析领域内的一部经典著作。主要内容包括：抽象积分、正博雷尔测度、Lp-空间、希尔伯特空间的初等理论、巴拿赫空间技巧的例子、复测度、微分、积空间上的积分、傅里叶变换、全纯函数的初等性质、调和函数、最大模原理、有理函数逼近、共形映射、全纯函数的零点、解析延拓、Hp-空间、巴拿赫代数的初等理论、全纯傅里叶变换、用多项式一致逼近等。另外，书中还附有大量设计巧妙的习题。
本书体例优美，实用性很强，列举的实例简明精彩，基本上对所有给出的命题都进行了论证，适合作为高等院校数学专业高年级本科生和研究生的教材。

Walter Rudin 1953年于杜克大学获得数学博士学位。曾先后执教于麻省理工学院、罗切斯特大学、威斯康星大学麦迪逊分校、耶鲁大学等。他的主要研究兴趣集中在调和分析和复变函数上。除本书外，他还著有另外两本名著：《Functional Analysis》（泛函分析）和《Principles of Mathematical Analysis》（数学分析原理），这两本书的影印版与中文版已由机械工业出版社出版。这些教材已被翻译成13种语言，在世界各地广泛使用。

译者序
关于作者
前言
引言 指数函数
第1章 抽象积分
第2章 正博雷尔测度
第3章 Lp-空间
第4章 希尔伯特空间的初等理论
第5章 巴拿赫空间技巧的例子
第6章 复测度
第7章 微分
第8章 积空间上的积分
第9章 傅里叶变换
第10章 全纯函数的初等性质
第11章 调和函数
第12章 最大模原理
第13章 有理函数逼近
第14章 共形映射
第15章 全纯函数的零点
第16章 解析延拓
第17章 Hp-空间
第18章 巴拿赫代数的初等理论
第19章 全纯傅里叶变换
第20章 用多项式一致逼近
附录 豪斯多夫极大性定理
注释
参考文献
专用符号和缩写符号一览表
索引