本书是按照“高等院校工科数学教材编写会议”确定的编写大纲和硕士研究生入学考试大纲，结合工科院校大学生学习线性代数课程的具体情况，并参照全国工科数学教学委员会新修定的“线性代数课程基本要求”而编写。本书对现行的《线性代数》教材中的每章内容作了简明扼要的归纳总结；精选的例题力求做到具有典型性、启发性和针对性。全书分为六章：行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型，线性空间与线性变换。每章分为基本要求与基本内容，典型例题分析与解题思路总结，同济四版课后习题选解，历年考研题（线性代数部分）选解，综合习题及答案五部分。
本书可作为在校的大、中专学生线性代数课程的学习指导书，也可作为各专业的读者考研复习的参考资料，同时可供教师及工程技术人员参考及使用。　

第一章　行列式
　一、基本要求与基本内容
　二、典型例题分析与解题思路总结
　三、同济四版课后习题选解
　四、历年考研题（线性代数部分）选解
　五、综合习题一及答案
第二章　矩阵及其运算
　一、基本要求与基本内容
　二、典型例题分析与解题思路总结
　三、同济四版课后习题选解
　四、历年考研题（线性代数部分）选解
　五、综合习题二及答案
第三章　矩阵的初等变换与线性方程组
　一、基本要求与基本内容
　二、典型例题分析与解题思路总结
　三、同济四版课后习题选解
　四、历年考研题（线性代数部分）选解
　五、综合习题三及答案
第四章　向量组的线性相关性
　一、基本要求与基本内容
　二、典型例题分析与解题思路总结
　三、同济四版课后习题选解
　四、历年考研题（线性代数部分）选解
　五、综合习题四及答案
第五章　相似矩阵及二次型
　一、基本要求与基本内容
　二、典型例题分析与解题思路总结
　三、同济四版课后习题选解
　四、历年考研题（线性代数部分）选解
　五、综合习题五及答案
第六章　线性空间与线性变换
　一、基本要求与基本内容
　二、典型例题分析与解题思路总结
　三、同济四版课后习题选解
　四、历年考研题（线性代数部分）选解
　五、综合习题六及答案