本书按照国家教委制定的《线性代数课程教学基本要求》及研究生入学考试大纲编写。本书共分为六章：行列式；矩阵及其运算；矩阵的初等变换与线性方程组；向量组的线性相关性；相似矩阵及二次型；线性空间与线性变换。另有三个附录：附录一 同济教材《线性代数》(第三版)课后习题全解；附录二 综合测试(试题与解答)；附录三 2000年—2004年全国硕士研究生入学统一考试线性代数试题及解答。
本书是学习线性代数的同步指导书，也是备考硕士研究生的辅导书。它将线性代数的知识与内容网络化，题型与方法归类化，通过对精选例题的分析，归纳解题方法与技巧，总结解题规律。本书题型广泛，内容丰富，使读者对概念及内容更加深入理解，熟练掌握各种解题方法、技巧及规律，以提高读者的知识水平及应试能力。
本书可供本(专)科学生、职教学生作为学习线性代数的辅导教材；可供备考硕士研究生的读者复习应考之用；对于成人教育、自学考试、学历文凭考试的读者也有指导和促进作用，对于从事线性代数教学的教师亦有一定的参考价值。　

第一章 行列式
一、内容提要
二、方法归类
三、题型归类 方法点拨 技巧分析
四、同步训练
五、水平测试
六、答案与部分解答
第二章 矩阵及其运算
一、内容提要
二、方法归类
三、题型归类 方法点拨 技巧分析
四、同步训练
五、水平测试
六、答案与部分解答
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
一、内容提要
二、方法归类
三、题型归类 方法点拨 技巧分析
四、同步训练
五、水平测试
六、答案与部分解答
第四章 向量组的线性相关性
一、内容提要
二、方法归类
三、题型归类 方法点拨 技巧分析
四、同步训练
五、水平测试
六、答案与部分解答
第五章 相似矩阵及二次型
一、内容提要
二、方法归类
三、题型归类 方法点拨 技巧分析
四、同步训练
五、水平测试
六、答案与部分解答
第六章 线性空间与线性变换
附录一 同济大学《线性代数》（第三版）课后习题全解
附录二 线性代数综合测试试题与解答
附录三 2000年—2004年全国硕士研究生入学统一考试线性代数试题及解答