教材内容归纳；重点难点剖析；典型例题解析；课本习题全解；考研真题精选！

本书是同济大学应用数学系主编的《高等数学》（第5版）的指定配套参考用书，适合初次学习《高等数学》课程的大学生及准备报考硕士研究生的人员复习《高等数学》时使用。
全书分上下两册，内容体系编排完全按照同济五版教材。本书主要有以下特点：
1.在每章开始给出了大纲对本章各知识点的不同程度的要求，使学生在学习中做到有的放矢。
2.知识内容表格网络化，更有利于同学提纲挈领，深刻地理解各部分内容之间的关系，从整体的角度掌握课本内容。
3.例题既包括与基本概念有关的各种题型，又有综合多个知识点具有一定难度的综合例题，从基础到提高，适合各种水平学生的需要。
4.给出了每节课后习题的全解，供学生作为解题参考。
5.精选了有代表性的近年考研真题及解答放在每章的最后，让学生在第一遍学习时就对研究生入学考试的难度要求有初步认识。
《高等数学同步辅导》（同济五版）（上、下册）有科学完整的体系，如果合理的使用本书，必将事半功倍。

第八章　多元函数微分法及其应用
　第一节　多元函数的基本概念
　第二节　偏导数
　第三节　全微分
　第四节　多元复合函数的求导法则
　第五节　隐函数的求导公式
　第六节　多元函数微分学的几何应用
　第七节　方向导数与梯度
　第八节　多地函数的极值及其求法
　第九节　二元函数的泰勒公式
　第十节　最小二乘法
　本章近年来考研真题精选
第九章　重积分
　第一节　二重积分的概念与性质
　第二节　二重积分的计算法
　第三节　三重积分
　第四节　重积分的应用
　第五节　含参变量的积分
　本章近年来考研真题精选
第十章　曲线积分与曲面积分
　第一节　对弧长的曲线积分
　第二节　对坐标的曲线积分
　第三节　格林公式及其应用
　第四节　对面积的曲面积分
　第五节　对坐标的曲面积分
　第六节　高斯公式　通量与散度
　第七节　斯托克斯公式　环流量与旋度
　本章近年来考研真题精选
第十一章　无穷级数　
　第一节　常数项级数的概念和性质
　第二节　常数项级数的审敛法
　第三节　幂级数
　第四节　函数展开成幂级数
　第五节　函数的幂数展开式的应用
　第六节　函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
　第七节　傅里叶级数
　第八节　一般周期函数的傅里叶级数
　本章近年来考研真题精选
第十二章　微分方程
　第一节　微分方程的基本概念
　第二节　可分离变量的微分方程
　第三节　齐次方程
　第四节　一阶线性微分方程
　第五节　全微分方程
　第六节　可降价的高阶微分方程
　第七节　高阶线性微分方程
　第八节　常系数齐次线性微分方程
　第九节　常系数非齐次线性微分方程　
　第十节　欧拉方程
　第十一节　微分方程的幂级数解法
　第十二节　常系数性微分方程组解法举例