内容简介
本书是“大学数学的内容、方法与技巧丛书”之一。是学习高等代数课程的一本很好的辅导书，本书编写顺序与一般的高等代数教材同步，内容包括多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ 一矩阵、欧几里得空问、双线性函数与辛空间等高等代数的基本理论与方法。本书在凝炼概念、释疑解难的基础上用大量的篇幅和众多的例题对高等代数的基础理论、基本性质、基本方法和应用进行了推理与演绎，使读者通过本书能更好地理解高等代数的基本概念，掌握高等代数的基本方法，熟悉高等代数的基本技巧。
希望本书能成为您的良师益友，欢迎您选用本系列丛书。
目录
第一章 多项式
第一节 数域与一元多项式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 整除与最大公因式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 因式分解定理与重因式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 多项式函数 复系数与实系数多项式的因式分解
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 有理系数多项式多元多项式对称多项式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二章 行列式
第一节 排列
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 n阶行列式及其性质
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 行列式的计算
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 行列式按一行（列）展开
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 克拉默（Cramer）法则
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第六节 拉普拉斯（Laplace）定理行列式的乘法规则
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三章 线性方程组
第一节 消元法
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 n维向量空间与线性相关性
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 矩阵的秩
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 线性方程组解的判别定理与解的结构
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 二元高次方程组
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四章 矩阵
第一节 矩阵的运算
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 矩阵乘积的行列式与秩矩阵的逆与矩阵的分块
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 初等矩阵
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五章 二次型
第一节 二次型及其矩阵表示标准形
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 唯一性与正定二次型
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第六章 线性空间
第一节 集合与映射
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 线性空间定义与简单性质
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 维数、基与坐标基变换与坐标变换
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 线性子空间 子空间的交、和与直和
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 线性空间的同构
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第七章 线性变换
第一节 线性变换的定义与运算
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 线性变换的矩阵
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 特征值与特征向量对角矩阵
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 线性空间的值域与核不变子空间
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 若尔当标准形与最小多项式
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
*第八章 λ一矩阵
第一节 λ一矩阵在初等变换下的标准形不变因子
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 矩阵相似的条件初等因子
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 矩阵的有理标准形
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第九章 欧几里得空间
第一节 定义与基本性质
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 标准正交基同构
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 正交变换子空间
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第四节 实对称矩阵的标准形
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第五节 酉空间
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第十章 双线性函数与辛空间
第一节 线性函数与对偶空间
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第二节 双线性函数
主要内容
疑难解析
方法、技巧与典型例题分析
第三节 辛空间
