本书是同济大学主编的《高等数学》第五版的配套复习参考书，分上、下两册，分别对书中的基本概念做了详尽的剖析，并通过大量的考研真题和典型例题帮助读者掌握基本知识点的提高综合解题能力。
　　在每章的开头，有本意内容简介、考点精要和考点分析表（自1990年后考研数学试卷中考到的知识点的分数分布统计表）；每章的结尾，有本章考研大纲要求。每章的每节均以表格的形式给出了本节的基本概念、性质及定理，其中“说明”和“注意”是剖析该概念的内涵和强调对该概念理解上易出错的地方；“常考题型”部分列出了在考研及平时考试中可能遇到的各类题型，题型分析说明了该题型的特点及具体解题方法，所给的例子以历年考研真题及典型例题为主，详尽的解题步骤及精炼的旁注让读者能快速掌握各类题型的解题方法和技巧。每章结尾部分还包括：一、自测题及相应的答案与提示，旨在帮助读者复习并检验对本章的知识点及主要题型的掌握程度；二、配备了本章的习题详解，以备读者在学习过程中使用。
　　本书可供理、工、医、农等非数学专业的大学生及从事高等数学教学的教师使用，本书也可作为考研数学的复习参考书。

第八章　多元函数微分法及其应用
　第一节　多元函数的概念及连续性
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第二节　偏导数、全微分与微分法
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第三节　多元函数微分学的应用
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　本章自测题
　本章自测题题解
　本章部分习题详解
　本章考研要求
第九章　重积分
　第一节　二重积分
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第二节　三重积分
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第三节　重积分的应用
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　本章自测题
　本章自测题题解
　本章部分习题详解
　本章考研要求
第十章　曲线积分与曲面积分
　第一节　第一类曲线积分
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第二节　第二类曲线积分
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第三节　格林公式及其应用
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第四节　对面积的曲面积分
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第五节　对坐标的曲面积分
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第六节　高斯公式与斯托克斯公式及其应用
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　第七节　场论初步
　　一、问题背景与朴素思想
　　二、基本概念、性质及定理的剖析
　　三、典型例题解析
　本章自测题
　本章自测题题解
　本章部分习题详解
　本章考研要求
第十一章　无穷积数
第十二章　微分方程