本书是作者在多年来讲授“李群与李代数”课程讲义的基础上逐步修改而成的，是一本李群与李代数的入门教材，全书包括：微分流形的简单叙述、拓扑群的扼要理论、李群和李代数的基础知识、半单纯李代数的基本内容、李群和李代数表示理论介绍等，为适合读者阅读，本书在第一版基础上进行了修改、补充，并在第三、第四、第五章增补了适量的习题。
本书可供从事数学研究的大学教师和研究生阅读，可作为硕士研究生的教材，也可供从事理论物理研究的专业人员参考。

第一章　微分流形
　1　微分流形
　2　切空间和余切空间
　3　子流形
习题
第二章　拓扑群
　1 拓扑群
　2 商群
　3　Abel拓扑群
习题
第三章　李群
　1　李群
　2　李代数
　3　左不变切向量场
　4　单参数子群
　5 指数映射
　6　微分形式
　7　李群基本定理
　8　李子群和闭子群
　9　同态和商群
　10　伴随表示
　11　覆盖群
　12 Riemann流形
　习题
第四章　半单纯李代数的结构
1　可解李代数和可解李群
2　幂零李代数和幂零李群
3　半单纯李代数和紧致李群的分
4 紧致连通李群的极大子环群
5　半单纯李代数的根系
6　半单纯李代数的素根系
7　典型李代数的根系和素根系
　8　复单纯李代数的Dynkin图
习题
第五章　李代数和李群表示论初步
1　三维单纯李代数的不可约表示
2　SU(2)的不可约酉表示
3　S0(3，R)的不可约酉表示
4　半单纯李代数的不可约表示
5　完全可约性定理
习题
主要参考书目