本书是与华东师范大学数学系编《数学分析》（第三版，下册）配套的学习指导书，主要是作为学习本课程的学习课后复习和提高之用。本书按节编写，每节包含：内容提要、释疑解惑、范例解析、习题选解，每章后附有总练习题提示和解答（解答部分约占50%）及测试题。本书切合实际，注意提高学生对数学分析基本概念、基本定理、基本计算技巧的理解和应用，可作为师范院校或其他类型数学专业学生使用，对教师也有一定的参考价值。

第十二章 数项级数
　1 级数的收敛性
　2 正项级数
　3 一般项级数
　总练习题提示与解答
　第十二章测试题（A，B）
第十三章 函数列与函数项级数
　1 一致收敛性
　2 一致性敛函数列与函数项级数的性质
　总练习题提示与解答
　第十三章测试题（A，B）
第十四章 幂级数
　1 幂级数与幂级数的性质
　2 函数的幂级数展开
　总练习题提示与解答
　第十四章测试题（A，B）
第十五章 傅里叶级数
　1 傅里叶级数与周期函数的傅里叶展开
　2 收敛定理的证明
　总练习题提示与解答
　第十五章测试题（A，B）
第十六章 多元函数的极限与连续
　1 平面点集与多元函数
　2 二元函数的极限
　3 二元函数的连续性
　总练习题提示与解答
　第十六章测试题（A，B）
第十七章 多元函数微分学
　1 可微性与偏导数
　2 复合函数微分法与方向导数
　3 泰勒公式与极值问题
　总练习题提示与解答
　第十七章测试题（A，B）
第十八章 隐函数定理及其应用
　1 隐函数与隐函数定理
　2 隐函数组与隐函数组定理
　3 几何应用
　4 条件极值
　总练习题提示与解答
　第十八章测试题（A，B）
第十九章 含参量积分
　1 含参量正常积分
　2 含参量反常积分
　3 欧拉积分
　总练习题提示与解答
　第十九章测试题（A，B）
第二十章 曲线积分
　1 第一型曲线积分
　2 第二型曲线积分
　总练习题提示与解答
　第二十章测试题（A，B）
第二十一章 重积分
　1 二重积分概念
　2 直角坐标系下二重积分的计算
　3 格林公式·曲线积分与路线的无关性
　4 二重积分的变量变换
　5 三重积分
　6 重积分的应用
　7 n重积分
　8 反常二重积分
　总练习题提示与解答
　第二十一章测试题（A，B）
第二十二章 曲面积分
第二十三章 流形上微积分学初阶
测试题提示与解答
附录：硕士研究生入学试题选编