本书是与“十五”国家级规划教材《线性代数与空间解析几何》（第二版）相配套的辅导书。本辅导书根据主教材的思想（注意代数与几何的结合，将初等变换作为贯穿全书的计算和重要的理论推导工具），精选了大量例题和应用实例，便于学生和教师在教学中使用。内容包括矩阵及其初等变换、行列式、几何空间、n维向量空间、特征值与特征向量、二次型与二次曲面、线性空间与线性变换等章节的基本要求、内容提要、释疑解惑、典型例题、习题选解及自测题等部分。本书可作为工科和其他非数学专业本科生教材或教学参考书。