该书为高等理工科院校本科生“高等数学”课程的辅导书，其内容包括函数、极限、连续、导数、微分及其应用，不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学及其应用、多元函数积分学，无穷级数和微分方程等。
　　全书内容全面，重点突出，共分为8个单元33个专题讲座进行辅导，例题详实典型，分析透彻清晰，方法实用而且富于创新，是天津大学著名数学教育专家蔡高厅教授、邱忠文教授多年从事高等数学教学经验和智慧的结晶。
　　本书适合于高等院校师生学习使用，不仅可以作为硕士研究生入学考试的复习参考书，而且可以作为网络高等教育、高等职业技术教育、成人高等教育以及函授教育的辅导教科书。

第一单元　函数、极限与函数的连续性
　第一讲　函数的基本知识
　第二讲　求数列和函数极限的方法
　第三讲　函数的连续性和间断点
第二单元　一元函数微分学
　第四讲　导数的概念
　第五讲　几类函数的微分法
　第六讲　导数几何意义的应用——函数曲线的切线问题
　第七讲　微分中值定理
　第八讲　求数列和函数极限的方法（续）——罗比塔法则
　第九讲　利用导数研究可导函数的几何性态
　第十讲　证明不等式与讨论方程的根的方法概述
第三单元　一元函数积分学
　第十一讲　不定积分的概念与基本积分法
　第十二讲　几类函数的不定积分
　第十三讲　定积分的概念和性质
　第十四讲　定积分的基本计算方法
　第十五讲　关于定积分的等式及不等式的证明方法概述
　第十六讲　定积分的应用
第四单元　向量代数与空间解析几何
　第十七讲　向量代数
　第十八讲　平面与直线的方程
　第十九讲　曲面与空间曲线的方程
第五单元　多元函数微分学及其应用
　第二十讲　多元函数的极限与连续性，偏导数与全微分的概念
　第二十一讲　多元函数的微分法
　第二十二讲　多元函数微分学的应用
第六单元　多元函数积分学
　第二十三讲　二重积分的概念和计算
　第二十四讲　三重积分的计算法
　第二十五讲　重积分的应用
　第二十六讲　曲线积分的概念与计算
　第二十七讲　曲面积分的概念与计算
第七单元　无穷级数-
　第二十八讲　数项级数的概念及敛散性的判定
　第二十九讲　幂级数
　第三十讲　傅里叶级数
第八单元　微分方程
　第三十一讲　一阶微分方程
　第三十二讲　二阶常系数线性微分方程
　第三十三讲　微分方程的应用举例
常用符号索引