线性代数是理工科高等院校中的一门重点数学课，它是许多专业课的理论基础，对后续专业课起着举足轻重的作用。此外，它也是许多专业的硕士研究生入学考试的必考内容。因此，学好这门课对高校在校学生至关重要。为了帮助学生解决这些难点，切实学好这门课，编者结合自己多年在教学中的经验，编写了这本教学辅导书。 本书的特点是结构紧凑、重点突出、系统简明、题型丰富。除了列举常见题型以外，本书还选取了部分近年的考研题作为例题或习题，并且对各院校使用较多的《线性代数》（第四版）内的重要题型予以解答，分析其解题方法，使读者通过例题掌握基本概念、基本解题思路。

本书按照高等院校数学课程教学指导委员会制定的《线性代数课程教学基本要求》及《硕士研究生入学考试大纲》编写。全书分为6章，第1章为行列式，第2章为矩阵及其运算，第3章为矩阵的初等变换与线性方程组，第4章为向量组的线性相关性，第5章为相似矩阵及二次型，第6章为线性空间与线性变换。本书与同济大学编写的《线性代数》(第四版)配套，各章结构为內容提要、基本要求、方法归纳、题型精解、同济教材课后重点习题选解、综合练习6部分。书后附有答案、提示及近年部分研究生考试( 线性代数部分)试题与答案。
　　本书可作为本科生及各类高职学生学期考试及考研复习的辅导教材，也可作为教师教学的参考用书。

第1章 行列式
　1.1 内容提要
　1.2 基本要求
　1.3 方法归纳
　1.4 题型精解
　1.5 同济教材课后重点习题选解（习题一）
　1.6 综合练习一
　答案或提示
第2章 矩阵及其运算
　2.1 内容提要
　2.2 基本要求
　2.3 方法归纳
　2.4 题型精解
　2.5 同济教材课后重点习题选解（习题二）
　2.6 综合练习二　
　答案或提示
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
　3.1 内容提要
　3.2 基本要求
　3.3 方法归纳
　3.4 题型精解
　3.5 同济教材课后重点习题选解（习题三）
　3.6 综合练习三
　答案或提示
第4章 向量组的线性相关性
　4.1 内容提要
　4.2 基本要求
　4.3 方法归纳
　4.4 题型精解
　4.5 同济教材课后重点习题选解（习题四）
　4.6 综合练习四
　答案与提示
第5章 相似矩阵及二次型
　5.1 内容提要
　5.2 基本要求
　5.3 方法归纳
　5.4 题型精解
　5.5 同济教材课后重点习题选解
　5.6 综合练习五
　答案与提示
*第6章 线性空间与线性变换一
　6.1 内容提要
　6.2 基本要求
　6.3 方法归纳
　6.4 题型精解
　6.5 同济教材课后习题选解（习题六）
　6.6 综合练习六
　答案或提示
附录一 2005年—2007年全国硕士研究生入学考试线性代数试题及解答
　二○○五年
　二○○六年
　二○○七年
附录二 线性代数模拟试题
　模拟试题A
　模拟试题B
　模拟试题A答案
　模拟试题B答案