在传统的观念中，学数学只需动脑，不必动手做实验。实际上，与其他自然科学一样，数学也要使用观察和实验来形成、发展及检验理论，数学家们经常利用100以内的正整数去验证一个命题的真假就是一个鲜明的例证。但是，数学实验与其他学科实验不同的是，它所面对的不是物质材料，而是像图形、数据那样一类非物质的材料，即所谓的“思想材料”。基于计算机的数学实验教学的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不仅把数学看成先验的逻辑体系，而且也把它视为一门“实验科学”，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手操作，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。

薛维明计算机特级教师，中国人工智能学会计算机辅助教育学会会员、中国教育学会计算机教育研究会会员。曾经教授中学数学20年，现主要从事计算机辅助教学和信息技术学科教学的实践与研究，在《数学通报》等刊物发表文章80余篇。出版《中学信息技术教学论》等专著和主编高中教材《计算机（高中）》、《信息技术（一年级）》等书l0余本。

这是一本有关算法的数学实验的书，这是一本有关算法的数学文化的书，这是一本有关算法的程序设计的书，这是一本有关算法的数学教学的书。

第1章 工欲善其事。必先利其器--VisualBasic程序设计基础
1．1程序设计基本步骤／1
1．2算法／2
1．2．1算法的概念／4
1．2．2算法的描述／5
1．3VisualBasic语言基本知识／7
1．3．1VisualBasic的启动与退出／7
1．3．2常量、变量、标准函数与表达式／11
1．3．3程序设计的三种基本结构／15
l．3．4数据的传送／16
1．3．5数组／25

第2章 晴空一鹤排云上，便引诗情到碧霄--方程集锦
2．1《九章算术》与“池中之葭”问题／30
2．2《孙子算经》与“雉兔同笼”问题／33
2．3《九章算术》与“方程”／36
2．4《张丘建算经》与“百鸡”问题／38
2．5《九章算术》与“五家共井”问题／40
2．6韩信点兵，多多益善／42
2．7勾股定理、勾股数／44

第3章 他山之石。可以攻玉--话说三角形面积
3．1三角形面积／49
3．2异曲同工--海伦公式与秦九韶“三斜求积”／51
3．3奇妙的海伦三角形／55

第4章 年年岁岁花相似，岁岁年年花不同--奇趣的生物数学
4．1凌波仙子、水仙花数／59
4．2花语玫瑰、玫瑰花数／62
4．3茑萝风影、五角星数／64

第5章 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索--漫话素数
5．1试商法找素数／67
5．2筛法找素数／72
5．3靠不住的猜想--费马数／74
5．4王冠上的明珠--哥德巴赫猜想／76
5．5梅森数／79
5．6最大公约数／82
5．7最小公倍数／85
5．8十全十美的完全数／88
5．9心心相印的相亲数／90
5．10二进制数／92
5．11 3n+1--谷角猜想／97

第6章江山代有才出，各领风骚数百年--在探索π的道路上
6．1另辟蹊径的刘徽“割圆术”／103
6．2搜炼古今的“祖率”／106
6．3模拟探索的蒙特卡罗法／109
6．4逐渐逼近。妙用级数／115
6．5上下求索，各领风骚／117
6．6神秘的无理数／118

第7章 锲而不舍，金石可镂--数列一鳖
7．1斐波那契数列／127
7．2尼可马克问题／130
7．3国际象棋与麦子／133

第8章 衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴--漫游数阵
8．1杨辉三角形／138
8．2帕斯卡三角形／141
8．3洛书与幻方／143
参考答案／148
参考文献／158

在传统的观念中，学数学只需动脑，不必动手做实验。实际上，与其他自然科学一样，数学也要使用观察和实验来形成、发展及检验理论，数学家们经常利用100以内的正整数去验证一个命题的真假就是一个鲜明的例证。但是，数学实验与其他学科实验不同的是，它所面对的不是物质材料，而是像图形、数据那样一类非物质的材料，即所谓的“思想材料”。基于计算机的数学实验教学的目的是使学生掌握数学实验的基本思想和方法，即不仅把数学看成先验的逻辑体系，而且也把它视为一门“实验科学”，从问题出发，借助计算机，通过学生亲自设计和动手操作，体验解决问题的过程，从实验中去学习、探索和发现数学规律，从而达到解决实际问题的目的。

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