本书是根据教育部制定的高等职业教育线性代数教学大纲的要求编写的。全书共5章，包括行列式，矩阵，矩阵的初等变换与线性方程组，向量组的线性相关性，相似矩阵及二次型。每章每小节分3个板块：基本知识点、典型例题分析、同步练习题。本书从指导课程学习和考试的角度出发，通过对重点、难点及易混淆知识点的详细解释，对典型例题的详细解析，帮助读者理解和掌握基本概念、基本理论和解题技巧，提高应用知识的能力，使读者对线性代数知识结构真正做到融会贯通。
本书主要适用于学习线性代数课程的学生，也适用于自学者和其他需要学习和复习线性代数课程的读者，本书也可供从事线性代数课程教学的教师参考。

第1章 行列式
1.1 行列式的定义
1.1.1 基本知识点
1.1.2 典型例题分析
1.1.3 同步练习题
1.1.4 同步练习题参考解答
1.2 行列式的性质
1.2.1 基本知识点
1.2.2 典型例题分析
1.2.3 同步练习题
1.2.4 同步练习题参考解答
1.3 克拉默法则
1.3.1 基本知识点
1.3.2 典型例题分析
1.3.3 同步练习题
1.3.4 同步练习题参考解答
第2章 矩阵
2.1 矩阵及其运算
2.1.1 基本知识点
2.1.2 典型例题分析
2.1.3 同步练习题
2.1.4 同步练习题参考解答
2.2 逆矩阵、分块矩阵
2.2.1 基本知识点
2.2.2 典型例题分析
2.2.3 同步练习题
2.2.4 同步练习题参考解答
第3章 矩阵的初等变换与线性方程组
3.1 矩阵的初等变换、矩阵的秩
3.1.1 基本知识点
3.1.2 典型例题分析
3.1.3 同步练习题
3.1.4 同步练习题参考解答
3.2 线性方程组的解、初等矩阵
3.2.1 基本知识点
3.2.2 典型例题分析
3.2.3 同步练习题
3.2.4 同步练习题参考解答
第4章 向量组的线性相关性
4.1 向量组的线性相关性
4.1.1 基本知识点
4.1.2 典型例题分析
4.1.3 同步练习题
4.1.4 同步练习题参考解答
4.2 向量组的秩
4.2.1 基本知识点
4.2.2 典型例题分析
4.2.3 同步练习题
4.2.4 同步练习题参考解答
4.3 线性方程组解的结构
4.3.1 基本知识点
4.3.2 典型例题分析
4.3.3 同步练习题
4.3.4 同步练习题参考解答
第5章 相似矩阵及二次型
5.1 向量的内积和方阵的特征值、特征向量
5.1.1 基本知识点
5.1.2 典型例题分析
5.1.3 同步练习题
5.1.4 同步练习题参考解答
5.2 相似矩阵、实对称矩阵的相似矩阵
5.2.1 基本知识点
5.2.2 典型例题分析
5.2.3 同步练习题
5.2.4 同步练习题参考解答
5.3 二次型及其标准型
5.3.1 基本知识点
5.3.2 典型例题分析
5.3.3 同步练习题
5.3.4 同步练习题参考解答
附录1 期中考试试题与答案
附录1.1 期中考试试题
附录1.2 期中考试试题答案
附录2 期终考试试题与答案
附录2.1 期终考试试题
附录2.2 期终考试试题答案
附录3 专升本线性代数样卷与答案
附录3.1 专升本线性代数样卷
附录3.2 专升本线性代数样卷参考答案
参考文献