他改变了我们的自然观。
——1993年获沃尔夫物理学奖时对他的评价
曼德尔布罗特有着纯数学和应用数学双领域创造性工作的非凡组合阅历，尤其表现在物理学
和经济学。
——马丁·哥德纳，摘自《科学美国》
曼德尔布罗特是一个有着令人难忘的额头的地道法国人，更有一份令人难忘的学历证明，是一个偏重数学的博学者。他……很可能是自冯·诺伊曼和诺伯特·维纳以来最为多才多艺的数学家。
——《自然》
曼德尔布罗特提出了许多原创性的观点，经济学家们都曾受他的见解的鼓舞。在以量子式的跳跃革新经济学的伟大的非经济学家中，在冯·诺伊曼之后，我们读到了贝努瓦·曼德尔布罗特的名字。
——保罗·A·萨缪尔森，诺贝尔经济学奖获得者，麻省理工学院
（一个）有才华的、有趣的、不知疲倦的富于想象力的作者。
——菲利普·莫里森，摘自《科学英国》

随着分形几何学的发现，数学超人贝努瓦·曼德尔布罗特永久地改变了我们理解自然奥秘的方式，影响了从混沌理论到计算机模拟的诸多现代领域。现在，他与科学新闻工作者、《华尔街
日报》前主编理查德·L·赫德森一起，以分形的视角观察金融市场的行为，并且推翻了作为所
有当代金融分析基础的“随机游走”理论。我们知道，市场远比我们想要相信的更具风险性。
化繁为简的能力使得曼德尔布罗特成为20世纪最具影响力的数学家之一。通过他的分形模型，世界市场的（错误）行为——从IBM的股价和道琼斯指数的回转，到棉花交易，以及美元对欧元的汇率——可以被较之陈旧的理论更为精确的术语所诠释。
《市场的（错误）行为》是现代金融理论标准工具和模型的一次革命性的重估。曼德尔布罗
特的新鲜见解突破了引发成千上万的投资者、交易商和管理者低估市场真实风险的错误假设。他
的天赋使投资者确信，不能以同样的方式重复看待市场或者它们的组合。

贝努瓦·曼德尔布罗特（Benoit Mandelbrot）耶鲁大学数学科学领域的斯特林教授（Ster-ling Professor）以及IBM托马斯·J·沃森实验室的资深客座教授。他是分形几何学的发明者，其最著名的例证“曼德尔布罗特集”（Manddbrot Set）已被数百万海报、T恤和相册复制。作为詹姆斯·格莱克（James Caeick）《混沌》（Chcos）一书中的领军人物，他接受了来自美国国内和国外的无数奖项，如日本科技奖，以及赞誉他“改变了我们的自然观”的沃尔夫物理学奖，他的著作包括经典的《自然界的分形几何学》（The Fractal Geometry ofNature）。这是他面向金融读者的第一本书，他对这一主题的研究可追溯到20世纪60年代。他住在纽约斯卡斯代尔。

第1部分 老路
第1章 风险、破产与收益
“现代”金融理论建立在一些摇摇欲坠的神话之上，导致我们低估了金融市场的实际风险。
第2章 掷币还是飞箭？
如何只根据偶然性的运作来研究金融市场。
第3章 巴舍利耶及其遗产
金融理论的研究开始于一个世纪前一位光辉但被低估的法国数学家路易斯·巴舍利耶。
第4章 现代金融大厦
现代金融理论体系——评估资产、构建投资组合以及估计风险——在巴舍利耶的工作基础上如何确立。
第5章 现代金融理论的反例
传统的金融理论被不切实际的假设和错误结果所侵蚀。对反对证据的一个总结。
图文：异象图
第2部分 新路
第6章 动荡的金融市场：预览
金融市场是动荡的——就像风或洪水。介绍金融的分形观点。
第7章 关于粗糙度的研究：一个分形基础
一张股票价格图如何像蕨类植物的叶子？分形几何的一个综述。
图文：一个分形画廊
第8章 棉花之谜
金融分形观点的首要线索来自曼德尔布罗特的一项对棉花的研究。介绍他的科学旅程。
第9章 长期记忆性，从尼罗河到市场
分形金融的 第二个线索来自英国水文学家哈罗德·艾德温·赫斯特对尼罗河的终身研究。
第10章 诺亚、约瑟夫和市场泡沫
金融市场两个重要的特点是剧烈的价格变动和长期依赖性——诺亚效应和约瑟夫效应。
第11章 交易时间的多重分形性质
第3部分 前途
第12章 金融的十大异端
第13章 在实验室
注释
参考文献
索引

第1部分 老路
第2章 掷币还是飞箭？
金融中的偶然性
为什么在金融市场中还要讨论偶然性问题呢?这种思维正与我们对社会、商业和金融发展运作方式的直觉相撞。作为答复，考虑两种看待世界的方式：像一个伊甸园，抑或像黑盒子。
首先是因果关系，即决定论的。每个粒子、每片树叶和每种生物都处于自己预定的地点，只要我们对上帝有最广泛的了解，世上所有事情就都可以被理解和预测了。两百年前，当天文望远镜和新数学理论正在开启现代天文学研究之门时，伟大的法国数学家皮埃尔·西蒙·拉普拉斯侯爵（Marquis Pierre-Simon de Laplace）宣称可以预测宇宙的未来——只要知道了宇宙里每个粒子的位置和速度。这个观点如果转而运用到金融市场，会成为世界金融分析家和经济学家们的充分就业保证法案。他们能够告诉你通胀率是否会上升，利率是否会下降，哪只股票该买和卖——只要他们有足够好的数据，有足够好的计算机，只要他们中相当可观的人都能赚得丰厚的薪水。
够了。现实性有多大?我们不可能知晓所有事情。在20世纪的量子理论，以及另一形式的混沌理论出现后，物理学家们放弃了那种幻想。取而代之的是，他们尝试着以另一种方式考察这个世界：把世界看成一个黑盒子。我们能够看见什么进入了这个盒子，什么从盒子里出来，但是我们不知道里面到底发生了什么；我们只能对于投入A而产生Z的概率进行推断。透过概率论的镜头看待自然就是数学家所谓的随机观点（stochastic view）。这个词来自希腊占卜师stochastes，该词又源自stokhos，一个被弓箭手作为靶子的尖树桩。我们不能跟踪气体中每个分子的运动路径，但是我们能够测算出它们平均的能量和可能的行为，并且由此设计出一种相当有用的传递路径来将天然气跨越大陆运送到一个百万人的城市作为燃料。
……