内容简介
为了巩固我国作为国际数学竞赛强国的地位，不断提高高中数学竞赛选手的培训水平，必须有小学和初中数学竞赛水平的不断提高作为基础，为此，需要有一支相当数量的、通晓数学竞赛的理论和历史、有较强的解题能力和数学教学技艺的小学和初中数学竞赛教练员。本教材充分吸收了以往培养小学教师各级各类专用数学教材的优点，努力突出数学课程教材的时代性和前瞻性。本书作为小学教师培养院校的数学选修课的试用教材，阐述了数学竞赛的教育价值、竞赛题的特点以及常见的一些小学数学竞赛题的分类研究，特别是突出了解答竞赛题的思想和方法。本书在某种意义上，可以说是高师数学教育研究会小学教师培养工作委员会举办“小学数学竞赛等级教练员”考试六年来的经验总结和资料积累。
目录
第一章 数学竞赛概述
第一节 数学竞赛的教育价值
第二节 小学数学竞赛的组织
第三节 竞赛选手的选拔和培训
第四节 小学数学竞赛试题的特点和命题原则
第二章 竞赛题解题方法
第一节 分析法与综合法
第二节 演绎法（反证法）
第三节 归纳法与类比法
第四节 假设法与逆推法
第五节 化归法与递推法
第六节 试验法与列举筛选法
第七节 代数法
第八节 几何法（图表法）
第九节 集合论方法（对应法）
第十节 组合论方法（计数法、抽屉法、图论方法）
第十一节 概率论方法
第十二节 构造法（平移法、旋转法、对称法、染色法）
第三章 小学数学竞赛题分类研究
第一节 巧算与估算
第二节 数列、数阵与幻方
第三节 周期问题
第四节 进位制问题
第五节 四则计算应用题
第六节 长度和角度
第七节 面积与体积
第八节 截面、展开图和三视图
第九节 图形游戏和操作
第十节 整除问题
第十一节 同余问题
第十二节 约数与倍数
第十三节 奇偶性问题
第十四节 质数、合数与质因数分解
第十五节 不定方程问题
第十六节 最大与最小
第十七节 统筹与规划
第十八节 邮路问题和推销员问题
第十九节 染色问题和覆盖问题
第二十节 概率问题
第二十一节 逻辑推理题和反驳诡辩题
附录一 高师数学教育研究会小学教师培养工作委员会小学数学竞赛等级教练员考试试卷
2000年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷
2001年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷
2002年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷
2003年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案
2004年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案
2004年小学数学竞赛贰级教练员考试试卷和参考答案
2005年小学数学竞赛叁级教练员考试试卷和参考答案
2005年小学数学竞赛贰级教练员考试试卷和参考答案
附录二 习题的答案、提示、选解
书摘插图
第一章 数学竞赛概述
第一节 数学竞赛的教育价值
一、数学竞赛的由来和发展
数学竞赛是一种数学教育活动，它的出现虽然只有一百多年的历史，但在国内外掀起的热潮却风起云涌，方兴未艾。
1886年，法国举行了最早的一次数学解题竞赛。以后，这种竞赛也相继在匈牙利、罗马尼亚、挪威等国举行。1959年，罗马尼亚数理学会首先发出倡议，在布加勒斯特举行第一届“国际数学奥林匹克”(International Mathematical Oympics)，简称IMO，这就是“国际中学生数学奥林匹克”。以后，每年举行一次。由于这种国际性的竞赛活动为各国表现本民族的聪明才智提供了舞台，所以得到了越来越多的国家的重视。1959年第一届IMO只有东欧七国的54名选手参加，到2003年在东京举行的第44届IMO时，参加的国家或地区的代表队增加到82支，参赛选手达457人。
为什么这种“数学解题竞赛”被称为“数学奥林匹克”呢？
Olympics是希腊的一个地名，古希腊人常在这里举行体育竞技。1894年国际体育大会决定：把世界性的综合性运动会叫做“奥林匹克运动会”。这是力量、灵活与美的竞赛。数学是“思维的体操”，数学竞赛与体育比赛在精神上有着相通之处，因而解数学难题的竞赛被称之为“数学奥林匹克”。
我国的数学竞赛活动开始于1956年，当时，在国家提出“向科学进军”的背景下，在华罗庚等最有威望的数学家的倡导下，经过上级批准，在北京、上海、天津、武汉四大城市开始举办省、市一级的高中三年级学生的数学竞赛。在这次活动中，华罗庚等老一辈数学家亲自参加科普讲演和命题工作，社会影响巨大。对于提高青少年学习数学的兴趣，立志献身数学研究或其他科学技术，产生了深远的影响。这样的数学竞赛和科普活动，在1962年又举行了一次。
经过十多年的停顿，1978年，在彻底否定文化大革命、拨乱反正、正本清源的背景下，开始举办全国性高中学生的数学竞赛，1983年开始举行全国性初中数学竞赛。1986年为纪念华罗庚教授逝世一周年，举行了首届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛，全国有150多万小学生参加了预赛，2万多学生参加了复赛，69人参加了决赛。……
