本书收入我国著名数学家和数学教育家傅种孙先生在1918～1956年间发表的数学教育方面的讲稿和论文33篇。这些讲稿和论文反映了傅先生的学术思想和治学精神，涉及数学基础、几何公理体系、数学教育改革、数学人才培养等重大课题，从数学教育角度对几何、代数、数论、分析等诸多内容中的一些具体问题进行了深入细致的研讨。本书还提供了傅先生生平简历、论著目录，以及纪念和研究傅先生的有关资料。著名数学家王世强教授为本书撰写序言。 此书是我国数学教育研究的重要文献，是广大数学教育理论工作者、数学教育研究生和本科生等的必备文献，也是广大一线数学教师的重要参考资料。

傅种孙，祖籍江西高安，中国著名数学家和牧学教育家，历任北京师范大学教授、系主任、教务长、副校长等职，在数理哲学、数理逻辑、几阿基础和数学史等方面有深入的研究，参与了中国数学会的创建及领导工作，积极倡导数学教学改革，培养了大批优秀数学教育人才，对中国现代数学教育的发展作出重要贡献。
本书为他的数学教育文选。

傅种孙（1898—1962），祖籍江西高安，中国著名数学家和牧学教育家，历任北京师范大学教授、系主任、教务长、副校长等职，在数理哲学、数理逻辑、几阿基础和数学史等方面有深入的研究，参与了中国数学会的创建及领导工作，积极倡导数学教学改革，培养了大批优秀数学教育人才，对中国现代数学教育的发展作出重要贡献。

一、大学和留校初期论文（1918～1925）
　大衍（求一术） 　
　关于数论之定理
　循环小数之方乘及方根
　三角形与其共轭点
　什么是数学
　罗素算理哲学入门书提要
　论轨迹
　几何学之近世观
二、北平师大讲稿和论文（1934～1936）
　自然数与遗传性
　扩张与因袭
　零之特性及其所引起的纠纷
　比例与相似形
　求积术与割补法
　圆
　角
三、陕西城固西北师院讲稿（1941）
　无穷小与无穷大
　　关于数和量的浅近问题
　作图漫谈
　联立方程的公解
四、陕西西安讲稿和论文（1942～1946）
　释数学
　算术中有关求一术之问题
　逆圆函数及其恒等式
　任何进法之循环小数
　循环排列问题
五、北京师大讲稿和论文（1948～1956）
　循环小数循环位数问题
　从五角星谈起
　弓形面积近似值
　交换律与结合律
　几何公理体系
　几何学基础大纲
　扩大几何学绪论
　前事不忘，后事之师
　给刘绍学的回信
附录1 傅种孙简历
附录2 傅种孙论著目录
附录3 傅种孙的传记、报道和纪念文章目录
附录4 傅种孙先生的学术成就
附录5 傅种孙先生与北京师范大学
附录6 傅种孙先生与北京师范大学数学系
附录7 傅种孙先生教书育人
附录8 傅种孙先生与北京女子师范大学学生运动
附录9 傅种孙先生琐记
后记

一、大学和留校初期论文（1918～1925）
大衍（求一术）
编者按：本文是国内用现代数学观点研究中国古算的第一篇论文，是傅先生在数理部二年级的作品。
韩信点兵，孙子数物。大衍之术，由来尚矣。好学之士，踵事增华。于是宋有大衍（秦道古《数书九章》章名），清有求一术，而西洋有无定方程（indeterminate equation）。名虽殊，而理则一。今之学者习无定方程者多矣，习大衍求一术者或亦不乏其人，虽然习之而能通之者谁欤?盖有之而未能与人共之也。余悼国学不彰，西术专美。窃欲一一表而彰之，以谒同好。今请先言求一术。
时清甫著《求一术》，指其书即秉诸秦氏大衍；黄宗宪复增修之而著《求一术通解》。窃按三家之书皆在驭大衍诸题，而三书之妙全在求乘率一数。至于藏抉隐奥，则艺林通弊，非独三家为然，余独惜其术妙不传，故特发之。
原书（指三书）以术系于各题之下，不立一般法则。今特为之发凡起例，提其纲要。
甲 “今有物不知数。AA数之剩R，A`A`数之剩R`，云云。求物数。”此类之题谓之大衍题，驭此题之术谓之大衍术。
乙A，A`等各谓之泛母，R，R`等各谓之剩数。
丙析泛母为各素数谓之析母（析母亦可为某素数之方乘）。取本组析母方乘高于他组析母者相乘，其积谓之本组定母。若两组同含某析母，其次数相同，则用一约一。
　　今设一例于下
　　丁　各泛母之最小公倍数谓之衍母，即各定母之积。
　　戊　以定母除衍母谓之本组衍数。
　　已　以本组定母除本组衍数，复以　其余除定母，如此辗转相除，至余一为止（用法见后）。此求一术之所以名也。
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