本书在内容和结构上作了较大的变动，把原来的重点放在立体解析几何上改为放在向量的概念和向量的运算上，而立体解析几何的内容则是侧重于应用向量运算来研究究竟的平面和直线；在编写思想上，试图改变一切都在笛卡儿直角坐标系下进行运算的思想，想，努力运用脱离坐标的向量运算，而建立坐标系仅是作为向量运算坐标表示的一种方法；此外，增加了一个附录(附录I)：关于大学中与向量有关的课程简介，其目的是使中学生了解向量的后续课程及应用，并不要求看懂它，只要求知道就可以了。

第一章　向量
　1.1　向量的概念
　1.2　向量的加法和减法
　1.3　数乘向量，向量的线性运算
　1.4　直线上的向量，向量在坐标轴上的坐标
　1.5　平面上的向量，向量在平面坐标系中的坐标
　1.6　空间的向量，向量在空间坐标系中的坐标
　1.7　向量的数量积
　1.8　向量的夹角，向量垂直的条件，数量积的坐标表示
　1.9　向量的向量积
　1.10　向量平行的条件，向量积的坐标表示
　1.11　向量的混合积
第二章　空间中的直线和平面
　2.1决定空间中一条直线、一个平面的条件
　2.2　空间中平面的方程
　2.3　空间中直线的方程
第三章　空间中点、直线、平面间的相互关系
　3.1　两个平面的相关位置
　3.2　一点与一平面的相关位置
　3.3　空间中两条的相关位置
　3.4　直线与平面的位置关系
　3.5　空间中点到直线的距离，空间中两条直线间的距离
附录Ⅰ　大学与向量有关的课程简介
附录Ⅱ　部分习题答案与提示

第一章　向量
　1.1　向量的概念
　　什么是向量
　　在物理中碰到许多的量，如长度，质量，温度，面积，体积，功，能量等，这些量，只要它的单位选定后，用一个数值就可完全确定，这样的量称为标量。
　　在物理中还有许多的量，如力，位移，速度，加速度，电场强度，磁场强度等，当它们的单位选定后，用一个数值可以决定它们的大小，但不能完全确定这样的量。
　　……