本书跨越了不同的地域和种族，依次探讨了数学与不同文明之间的关系，并各有侧重，包括埃及、巴比伦、希腊、中国、印度、阿拉伯；至于近代文明，我们考察了文艺复兴的艺术与几何学、工业革命与微积分、法国大革命与应用数学的关系。
对现代数学与现代文明进行阐述和比较，是本书的一个特色。至于古典部分，也着力发现有现代意义的亮点。19世纪，数学和艺术同时从古典进入现代；20世纪以来，抽象化成为数学和人文学科的共性；哲学与数学的再次交汇产生了维特根斯坦和哥德尔定理。
本书配有200多幅图片（部分彩图），既可用作同名通识课程八讲的短学期教材，也可以用作长学期的教学（每章分两讲），还可以用作大学“数学史”和“文科数学”的教程。此外，它适合于任何学过大学或高中数学的读者阅读，甚至数学工作者和人文学者也会从中受益。

蔡天新，1963年出生于浙江台州，1987年获山东大学理学博士。现为浙江大学数学系教授、博士生导师，专攻数论。同时也是一位诗人、作家，出版过诗集《幽居之歌》、随笔集《数字和玫瑰》（三联书店，2003）等十多部文学作品和数种外版著作。近年来在《读书》、《万象》、《书城》、《科学》、《自然>、《南方周末》、《中华读书报>等发表一系列科学随笔，也主持与本教程建设有关的国家自然科学基金项目，在北京、上海、南京、西安、济南、杭州等地高校和中学做过数十场公众讲座。

第一章　数学的起源 中东文明
　一、数学的起源
1.记数的开始
2.数基和进制
3.阿拉伯数系
4.形而几何学
　二、尼罗河文明
1.埃及的地形
2.莱茵德纸草书
3.埃及分数
　三、在河流之间
1.巴比伦尼亚
2.泥版书上的根
3.普林顿322号
　四、结束语
第二章　希腊数学与希腊文明
　一、数学家的诞生
1.希腊人的出场
2.论证的开端
3.毕达哥拉斯
　二、柏拉图学园
1.芝诺的乌龟
2.柏拉图学园
3.亚里士多德
　三、亚历山大学派
1.《几何原本》
2.阿基米德
3.其他数学家
　四、结束语
第三章　中世纪的中国
　一、引子
1.先秦时代
2.《周髀算经》
3.《九章算术》
　二、从割圆术到孙子定理
1.刘徽的割圆术
2.祖氏父子
3.孙子定理
　三、宋元六大家
1.沈括和贾宪
2.杨辉和秦九韶
3.李冶和朱世杰
　四、结束语
第四章　印度人和波斯人
　一、从印度河到恒河
1.雅利安人的宗教
2.《绳法经》和佛经
3.零号和印度数码
　……
第五章　从文艺复兴到微积分的诞生
第六章　分析时代与法国大革命
第七章　现代数学与现代艺术
第八章　抽象化：20世纪以来
参考文献

数学的起源
　 1.记数的开始
　如同古代世界的许多伟人一样，数学史上的先驱人物也消失的迷雾中。然而，数学每前进一步，都伴随着人类文明的一次进步多年前，居住在岩洞里的原始人就有了数的概念。在为数不多的间增加或取出几个同样的事物，他们能分辨出多寡（不少动物也具意识）。本来，对食物的需求出自人类的生存本能。慢慢地，人类明确的数的概念：1，2，3，…正如部落的头领需要知道有多少成员，也需要知道自己拥有多少只绵羊。
在有文字记载以前，记数和简单的算术就发展起来了。打猎道，把2枚箭矢和3枚箭矢放在一起就有了5枚箭矢。就像不同呼家庭主要成员的声音大同小异一样，人类最初的计数方法也是才例如，当数羊的只数时，每有一只羊就扳一个手指头。后来，才逐出三种有代表陛的记数方法，即石子记数（有的是用小木棍）、结绳刻痕记数（在土坯、木头、石块或兽骨上），这样不仅可以记录较大的数字，也便于累计和保存。
在古希腊的荷马史诗《奥德赛》中有这样一则故事：当主人公奥德修斯刺瞎了独眼巨人波吕斐摩斯仅有的一只眼睛以后，那个不幸的盲老人每天都坐在自己的山洞里照料他的羊群。早晨羊儿外出吃草，每出来一只，就从一堆石子里捡出一颗。晚上羊儿返回山洞，每进去一只，他就扔掉一颗石子。
……