本书是根据教育部高教司审订的《高等数学教学大纲考试大纲》（2003年版）的要求，在假定读者已掌握大学专科《高等数学》（一元微积分）的基础上编写的。目前同类型的教材尚不多，教学时常常直接沿用本科《高等数学》（下册），至于如何考虑与一元微积分的衔接，就由任课教师自行解决了，这就给教学带来诸多不便。
在本书的编写过程中，我们考虑到专升本的特点，注重与一元微积分的衔接，同时在内容的选取上既考虑人才培养的应用性及专业特点，又能使学生具有一定的可持续发展性。本书试图贯彻“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，重点放在“掌握概念，强化应用，培养能力，提高素质”上。通过本门课程的学习，实现传授知识和发展能力两方面的教学目的，积极为学生终身学习搭建平台、拓展空间。本书不仅把高等数学课程当作重要的基础课和工具课，更将其视为一门素质课，启发学生思维，促进学生能力的提高。
全书共分六章，内容包括一元函数微积分概要、微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数等，每章配有一定数量的习题，还备有一份综合测试题，以供自我检查学习效果之用。书后附有全部习题和测试题的答案，书中打“*”号的内容可根据不同专业选用。

第1章　一元函数微积分概要
　1.1　极限
　1.2　导数　
　1.3　积分　
　1.4　一元微积分在经济分析中的应用　
　习题一
　综合测试题
第2章　微分方程　
　2.1　基本概念
　2.2　变量可分离及齐次微分方程　
　2.3　一阶线性微分方程　
　2.4　可降阶的高阶微分方程　
　2.5　二阶线性齐次微分方程　
　2.6　二阶线性非齐次微分方程
　2.7　养分方程
　习题二
　综合测试题二
第3章　向量代数与空间解析几何
　3.1　空间直角坐标系
　3.2　向量及其线性运算　
　3.3　微量的数量积与向量积
　3.4　平面与直线方程　
　3.5　空间曲面与曲线方程　
　3.6　二次曲面
　习题三
　综合测试题三
第4章　多元函数微分学
　4.1　多元函数的概念
　4.2　偏导数
　4.3　全微分
　4.4　复合函数与隐函数的偏导数
　4.5　偏导数在几何上的简单应用　
　4.6　方向导数和梯度
　4.7　多元函数的极值
　习题四
　综合测试题四
第5章　多元函数积分学
　5.1　点函数积分的概念
　5.2　二重积分
　5.3　三重积分
　5.4　重积分的应用　
　5.5　曲线积分　
　5.6　曲面积分　
　习题五
　综合测试题五
第6章　无穷级数
　6.1　数项级数的概念及其性质　
　6.2　正项级数
　6.3　变号项级数
　6.4　幂级数
　6.5　函数的幂级数展开
　6.6　傅里叶级数
　习题六
　综合测试题六
参考答案