第八章　矢量代数与空间解析几何
　1　预备知识——二阶与三阶行列式
　2　矢量概念及其线性运算、矢量的投影　
　3　空间直角坐标系　矢量的坐标表达式
　4　矢量的乘法
　5　空间直线与平面的方程
　6　曲面方程与空间曲线方程
　7　二次曲面　坐标变换　
　习题八
第九章　多元函数的微分学　
　1　多元函数的基本概念
　2　偏导数
　3　多元复合函数的偏层数
　4　隐函数的偏导数
　5　全微分
　6　矢值函数与偏导数在几何上的应用
　7　多元函数的极值与条件极值问题
　8　方向导数与数量场的梯度
　习题九
第十章　重积分
　1　点函数积分的概念
　2　二重积分计算法
　3　三重积分计算法
　4　重积分在一般曲线坐标系中的计算法
　习题十
第十一章　曲面积分　
　1　第一类曲面积分计算法
　2　第二类曲面积分　
　3　高斯公式
　4　矢量场的散度
　习题十一
第十二章　曲线积分
　1　第一类曲线积分的计算法
　2　第二类曲线积分
　3　格林公式　
　4　平面上单连通区域内曲线积分与路径无关的条件　
　5　斯托克斯公式　
　6　矢量场的旋度
　7　有势场、无源场与调和场　
　8　算子△与△的运算
　9　梯度、散度、旋度在正交曲线坐标系下的表达式　
　习题十二
第十三章　无穷级数
　1　基本概念
　2　正项级数
　3　变号项级数
　4　函数项级数
　5　幂级数
　6　函数展开成幂级数
　7　傅里叶级数
　习题十三
第十四章　含参变量积分　
　1　含参变量的定积分
　2　含参变量的广义积分　
　3　B（Beta）函数
　习题十四
附录
　1　微分方程解的存在唯一性定理
　2　高阶线性微分方程的通解
习题答案