本扣是按照教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的基本精神，为独立学院高等数学课程而编写的教材。
全书分上下两册，主要内容包括：一元无函数微积分、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分。按分平台教学需要，将内容编排成十七章。其中第一章到第十二章为第一教学平台，内容注重几何直观和应用计算，为独立学院学生学习微积分课程所必须掌握的知识；第十三章到第十七章为第二教学平台，内容注重逻辑性与思辨性，供数学爱好者或需进一步深造的学生选学。
本书可作为独立学院理、工、经、管、医类等々业高等数学课程教材，也可作为其他本科院校高等数学课程的选用教材。

第八章 常微分方程初步
第一节 微分方程的概念
第二节 一阶微分方程
第三节 可降阶的二阶微分方程
第四节 微分方程应用举例
习题八
第九章 向量代数与空间解析几何
第一节 空间直角坐标系
第二节 向量、向量的线性运算和向量的坐标表示
第三节 向量的数量积与向量积
第四节 平面方程与空间直线方程
第五节 曲面与空间曲线
习题九
第十章 多元函数微分学
第一节 二元函数与，z元函数的基本概念
第二节 偏导数
第三节 多元复合函数的偏导数
第四节 隐函数的偏导数
第五节 全微分
第六节 空间曲线的切线与法平面，曲面的切平面与法线
第七节 多元函数的极值与最值问题
习题十
第十一章 二重积分与三重积分
第一节 二重积分和三重积分的概念及性质
第二节 二重积分的计算
第三节 在直角坐标下的二三重积分计算
习题十一
第十二章 曲线积分与曲面积分
第一节 第一类曲线积分与第一类曲面积分
第二节 第二类曲线积分
第三节 第二类曲面积分
习题十二
第十三章 极限的精确定义及其应用
第一节 数列极限
第二节 函数极限
第三节 无穷大的定义
习题十三
第十四章 幂级数展开与傅里叶级数
第一节 泰勒公式
第二节 函数的幂级数展开
第三节 傅里叶级数
习题十四
第十五章 多元函数微积分学续论
第一节 在柱面坐标与球面坐标系下的三重积分计算
第二节 格林公式曲线积分与路线的无关性
第三节 多元原函数及其在解常微分方程中的应用
第四节 高斯公式与斯托克斯公式
第五节 场论初步
习题十五
第十六章 二阶常系数线性微分方程
第一节 线性微分方程的一般理论
第二节 二阶常系数齐次线性微分方程
第三节 二阶常系数非齐次线性微分方程
第四节 一般线性微分方程的一些解法
习题十六
第十七章 近似计算选讲
第一节 方程实根的近似解
第二节 定积分的近似计算法
习题十七
习题答案