高等代数是数学专业的一门重要基础课。该课程以线性空间为背景，以线性变换为方法，以矩阵为工具，着重研究线性代数的问题。
本书着重于高等代数基本内容的学习和基本方法的训练，重视基础知识的掌握和基本能力的培养，内容由浅入深，紧扣教材，针对性强；题目难易适中，立意深刻，构思巧妙；解法形式多样，思路开阔，启发性强，是学习高等代数的学生及有关科技人员必备的参考书。本书体现从具体到抽象的公理化思想，采用超几何观念与代数方法结合的形象化手段，着重于培养学生的逻辑推理论证能力，掌握解决代数问题的方法。
要掌握好高等代数的学习方法，不仅要掌握高等代数的内容，还要灵活运用自己所学到的知识，把各章的内容融汇贯通，使之前后联系，尝试并学会用典型方法和多种途径去解决同一个问题。
作者多年来为浙江师范大学学生讲授高等代数课程，本书是作者多年教授《高等代数选论》课程经验的积累和总结。内容涉及现行高等代数课程的几乎所有内容，适合学习高等代数课程的学生和相关科技人员学习和参考，特别适合报考研究生的读者作为参考书使用。

第一章　一元多项式
　1　多项式的整除性
　2　最大公因式·重因式
　3　实系数、复系数多项式
　4　有理系数多项式
第二章　行列式
　1　行列式的计算方法
　2　行列式与子式
第三章　线性方程组
　1　n维向量组的线性相关性
　2　齐次线性方程组
　3　非齐次线性方程组
第四章　矩阵
　1　初等变换·分块矩阵
　2　矩阵的秩
　3　逆矩阵
　4　矩阵分解
第五章　线性空间
　1　向量组的秩
　2　线性空间、基和维数
　3　和空间与直和
第六章　线性变换
　1　线性变换及其矩阵
　2　线性变换（矩阵）的特征多项式·特征值·特征向量
　3　线性变换（矩阵）的对角化
　4　值域与核·不变子空间
第七章　*-矩阵
　1　矩阵的最小多项式
　2　不变因子·初等因子
　3　矩阵的约旦（Jordan）标准形
第八章　二次型
　1　二次型及其标准型
　2　正定和半正定二次型
第九章　欧氏空间
　1　内积与欧氏空间·标准正交基
　2　正交变换
　3　对称变换