本书根据国家教委下达的《工学硕士研究生应用泛函分析课程基本要求》编写，经高等学校工科研究生数学课程指导小组第四次工作会议讨论评审，认为可作为工科研究生教学用书，同意推荐出版。本书内容包括预备知识、内积空间与Hilbert空间、赋范空间与Banach空间、赋范空间与Banach空间上的线性算子、不动点定理及应用。
本书注意从实际背景出发引入有关概念。全书叙述清晰，文字流畅，论证过程严谨。
本书可作为工科研究生教学用书，也可作为大学生、工程技术人员、有关教师了解泛函分析知识的入门书。

第一章　预备知识
　1　集合与映射
　2　关于实数的几个定理
　3　一致连续与一致收敛
　4　零测集和几乎处处
　5　Lebesgue积分简介
　6　HO1der与Minkowski不等式
第二章 内积空间与Hilbert空间
　l　线性空间
　2 内积空间的基本性质及例
　3　正交性
　4　Riesz表现定理
　5　正交系和正交基
　6　Hilbert空间的同构
　7　Hilbert空间上有界线性算子的初等性质
　8　伴随算子和自伴算子
　9　酉算子、正规算子、幂等算子、投影算子
第三章　赋范空间与Banach空间
　1　基本性质和例子
　2　开集与闭集
　3　稠密子集与可分性
　4　列紧性与紧性
　5　赋范空间上的线性算子
　6　有限维赋范空间
　7　线性泛函
　8　Hahn-Banach定理
　9 自反空间
　10　一致有界原理
　ll　弱收敛
第四章　赋范空间与Banach空间上的线性算子
　1　算子序列的收敛性
　2　伴随算子（对偶算子）
　3　紧线性算子（全连续算子）
　4　开映射定理、逆算子定理、闭图象定理
　5　算子的谱、预解式
　6　紧线性算子的谱
第五章　不动点定理及应用举例
　1　压缩映射原理
　2　压缩映射原理的应用
　3　Schauder不动点定理及其应用
主要参考书目