作者序
本书的中文版是曹其智博士(我以前的学生和尊敬的同事)、秦克诚先生和龙伟丽女士的劳动成果。只有对这一领域非常熟悉的科学家才能承担这一困难任务。我深深感激他们为此作出重大贡献。
本书是在电机工程系开设的一门研究生课程讲义的基础上不断更新发展而成的。这门课于1973年首次在斯坦福(Stanford)大学讲授，此后每年开一次。
作者同时在电机工程系和放射诊断学系担任教职。在电机工程系，作者是信息系统实验室的成员。
在本书中，我们试图用电机工程师熟悉的术语来描述现有的各种医学成像系统，这些术语包括脉冲响应、传递函数和信噪比。这样的描述使比较复杂的医学成像系统变得更容易理解，设计时的各种权衡考虑也变得更清楚了。
许多实际使用的系统具有不同程度的非线性或者空间变的脉冲响应。这样的系统不能用优雅的卷积形式来表示，也不能在频域中使用传递函数。然而，对每一种情况，我们都作一些合理的近似，便于重新把它们建立为线性不变系统。由此所得的结果完全补偿了在精度方面的轻微损失，这样的结果对于理解医学成像系统及其设计考虑是至关重要的。
本书是为对医学成像有兴趣的科学家、工程师和研究生编写的。读者最好有一些线性系统和傅里叶变换知识的基础。在讲述超声成像的第9章和第10章里，用到了衍射理论。然而，衍射公式是从基本原理出发推导的，因此并不假定读者具有预备知识。作为成像系统基础的物理机制不是本书的重点，但是，对于每一种成像方式，都叙述了充分的物理学知识，从而系统的模型可以合乎逻辑地建立起来。
本书中所用的数学基本上是在线性系统理论中占主导地位的积分运算。一般对每种成像方式都导出其脉冲响应，然后把它用到迭加积分中。因为内容有关成像，通常要用到多重积分。在估计每一种方式的信噪比时要用到统计知识。这里的统计知识是比较简单的。因为并不要用高阶统计。信噪比只是简单地基于每个图像单元的噪声方差。
本书同许多关于放射学和超声物理学方面的书籍的一个不同之处在于，本书通过各个物理参数给出了所成像的一个解析式子。我们不是用言词来描述不同参数的作用，而是给出了一个形式的数学结构。这对于有志于作进一步更详尽分析的读者将会是有用的。
作者感谢许多同事和研究生的支持，特别是William Brody教授及Robert Alvarez， Bruno Strul， Steve Norton， Leonard Lehmann，Dwight Nishimura和叶本秀诸位博士。
作者在此也表示对Pat Krokel女士的谢意，感谢她不倦的支持和鼓励，是她打印了本书的手稿。
在本书的下一版中将会增加一章，其内容是对磁共振成像的详细讨论。在着手写这本书时，这一领域还刚刚开始，但现在已成为一种主要的医学成像手段。
A.M.

第1章 引 言
1．l 历 史
1．2 医学成像的方式
1．3 电磁能的透射
1．4 超声成像
1．5 X射线和超声的比较
……

书摘
重复这个过程，将梯度转换到所有可能的方向，可以给出一组完整的平面积分。再用从投影重建的技术，用这些积分重建出体积中每一个体像素的氢密度。
一个重建方法是首先导出体积的一组二维投影。例如，设在梯度方向垂直轴的条件下，作了一系列测量。即梯度方向绕轴步进地旋转。在每一个方向上构成一组平行于，轴的平面积分，这些平面积分代表体积在c方向上投影的线积分。用第7章中描述的经典重建技术，可以计算出体积在x方向上的投影。重复这个过程，每次产生出体积在平行于y轴的一组平面内的二维投影。
一旦这组投影存在，在绕y轴的圆柱几何关系中，我们就有了重建任何平行于x平面的截面所需的信息。由算得的在所有的角度的投影数据，我们再次利用从投影重建的技术来重建该乎画中的任何单元。因此先后两次应用重建方法对信息进行处理：第一次从平面积分得到投影，然后从投影计算重建出单个平面。
第二种通用的NMR方法是多重敏感点方法(multiples sens，Iivepointmethod)。这种方法使用一个交变梯度场而不是用前述的静止梯度场。所得到的NMR信号于是被交变频率所调制，其典型值在100Hz的数量级。如果把这个频率从接收到的总信号中滤掉，那么平均值就代表在交变场为零的窄片内的密度的平面积分。因此我们获攻的只限于单个平面上的信号。可以同时加另一个不同频率的交变梯度场，它垂直于第一个梯度，在滤掉这两种频率之后，所得的信号代表与两个零交变场平面的交线对应的一条线的密度。
重建每个体像素这个一般题目可以有许多变型。所获得的敏感线可以在一个平面内移动到任何角度和位置，所得的数据用来重建平面中每一个像素。另一个方法是，在第三个垂直轴上可以加另一频率的第三个交变场，从而使得滤波后的接收信号代表一个点。通过操纵这三个场，可以使这个点扫过整个体积。一个效率更高、更节省时间的方法是在第三个轴的方向上用一个静止的场。这时，若用一个宽带脉冲来激励，线上的每一个点将产生一个不同的频率。可以再次用傅里叶变换以得出每个频率的响应，同时给出线上每一点的密度。

这些位相变化将是循环的，其周期依据梯度的强度而定。实际上，平面上的信息被分解为一个特定的空间频率，频率之值由梯度的强度而定。因此，在不同的梯度幅度下获取的一系列测量结果将把该平面分解为与梯度垂直的空间频率分量。
为了完全确定平面上的每个像素，需要垂直于空间频率分解方向上
……