本书从如何掌握数学学习方法出发，根据教育部教学大纲的要求，针对初中学生的特点，分93个条目对初中数学中的重点，难点以例题，分析，说明等形式作了全面的介绍，并在第三章中介绍各种常用的数学解题方法及运用。
全书的内容以教育部最新制订的“全日制义务教育数学课程标准”为依据，与第三学段（7-9年级）数学教科书同步，分别以“数与代数”，“空间与图形”，“统计与概率”和“实践与综合应用（课题学习）”四个领域的主线，精选习题，采用问题-分析-解题-说明（应用与拓展）的模式展开，让同学们在学习解题的过程中更好地理解数学知识的意义，掌握必要的基础知识与基本技能，发展应用数学的意识与能力，增强学好数学的愿望与信心。

马元鹿，南京市金陵中学高级教师，中国数学会会员，南京市中学数学教学研究会、南京市考试学研究会会员。从事中学数学教学近40年，曾多次参加南京市中考命题。发表论文数十篇。编著有《初中生数学手册》、《初中数学基本点过关手册》、《初中数学竞赛辅导》、《初中数学学习手册》等十余种数学辅导用书，其中的《向四十五分钟要效益》获全国第八届书市排行第七名及全国优秀畅销书奖。曾参与江苏省教育电视台的中考复习系列讲座。近年来致力于金陵中学研究性学习的教学，注重开发学生的学习潜能，培养学生的创新能力，获得可喜的教学效果。

第一章 数与代数
一、了解实数的有关概念
二、掌握实数的大小比较
三、掌握实数的运算
四、了解代数式的概念，掌握列代数式求值的计算方法
五、掌握整式的综合运算
六、熟练掌握乘法公式及其应用
七、熟练掌握多项式的因式分解
八、了解分工的意义
九、熟练掌握分式的运算
十、了解平方根、算术平方根的概念
十一、熟练掌握
十二、掌握最简二次根式和同类二次根式
十三、熟练掌握二次根式的运算
十四、掌握一元一次方程的解法
十五、掌握一元二次方程的解法
十六、了解一元二次方程根的判别式
十七、了解一元二次方程根与系数的关系
十八、掌握可化为一元一次方程、一元二次方程的分式方程的解法
十九、掌握二元一次方程组的解法
二十、了解日历中的方程
二十一、运用方程（组）解应用题
二十二、掌握一元一次不等式的解法
二十三、掌握一元一次不等式组的解法
二十四、理解平面直角坐标系的有关概念
二十五、掌握函数自变量的取值范围及函数值的意义
二十六、了解一次函数与正比例函数的意义
二十七、掌握正比例函数、一次函数的图象及其性质
二十八、了解反比例函数和二次函数的意义
二十九、掌握反比例函数和二次函数的图象及其性质
三十、理解含绝对值函数的意义
三十一、掌握一元二次函数解析式的确定
三十二、掌握二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的联系
三十三、掌握应用函数的性质及其图象确定参变数m的值
三十四、掌握应用数形结合的思想方法解决有关函数问题
三十五、应用函数的性质解应用题
三十六、应用函数的性质解有关探索性问题
三十七、应用函数的概念解运动型问题
三十八、学会正确分类
第二章 空间与图形
第三章 统计与概率
第四章 实践与综合应用（课题学习）
参考答案