本书是为大学法学、新闻、社会学、哲学、中文、外语等文科专业学生而编写的大学数学教材，内容包括了有关微积分、线性代数及概率统计的基础知识，并辅以优秀的数学计算软件Mathcad，呈模块方式供读者选用。本书语言流畅、通俗易懂，便于自学；内容有趣、方法简洁，便于应用。
本书也适用于对数学知识要求较低的理工、经管类专业的学生。

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数学对文科学生而言既是一个重要的工具，又提供了一种重要的基本思维方式。因此本书编写中注重在介绍数学知识的同时，传播一些重要的数学思想方法，培养学生的数学思维方式，并让学生了解一些社会科学中十分重要的数学模型，为学生今后的发展奠定较坚实的基础。
本书也适用于对数学知识要求较低的理工、经管类专业的学生。

第1章 函数与极限
1.1 函数的概念与性质
1.1.1 函数的概念
1.1.2 经济中常用的函数
1.1.3 函数的性质
1.1.4 发展史况
习题1.1
1.2 复合函数、反函数与初等函数
1.2.1 复合函数
1.2.2 反函数
1.2.3 初等函数
习题1.2
1.3 数列极限
1.3.1 数列
1.3.2 数列的极限
1.3.3 数列极限的性质与四则运算法则
习题1.3
1.4 函数极限
1.4.1 自变量趋于有限数时f（x）的极限
1.4.2 自变量趋于无穷时f（x）的极限
1.4.3 无穷小量与无穷大量
1.4.4 极限的运算法则
1.4.5 两个重要极限
1.4.6 发展史况
习题1.4
1.5 函数的连续性
1.5.1 连续与间断的概念
1.5.2 初等函数的连续性
1.5.3 闭区间上连续函数的性质
1.5.4 发展史况
习题1.5
1.6 Mathcad简介
1.6.1 Mathcad及其特点
1.6.2 资源中心与帮助
1.6.3 极限运算，函数求值
习题1.6
第2章 导数及其应用
2.1 导数的概念
2.1.1 两个实例
2.1.2 导数的定义
2.1.3 利用定义求导数
2.1.4 导数的几何意义
2.1.5 可导与连续的关系
2.1.6 高阶导数
习题2.1
2.2 导数的运算
2.2.1 导数的四则运算
2.2.2 复合函数的求导法则——链式法则
2.2.3 反函数求导法则
2.2.4 隐函数的导数
2.2.5 参数式函数的导数
习题2.2
2.3 微分
2.3.1 微分的定义与几何意义
2.3.2 微分公式与微分法则
2.3.3 一阶微分形式的不变性
2.3.4 发展史况
习题2.3
2.4 p值定理罗必塔法则
2.4.1 中值定理
2.4.2 罗必塔法则
习题2.4
2.5 函数的单调性与极值
2.5.1 函数的单调性
2.5.2 函数的极值
习题2.5
2.6 Mathcad求导运算
2.6.1 Mathcad常用工具栏介绍
2.6.2 Mathcad求导运算
习题2.6
第3章 不定积分
3.1 原函数与不定积分的概念
3.1.1 原函数的概念
3.1.2 不定积分的概念
3.1.3 发展史况
习题3.1
3.2 不定积分的性质与基本积分公式
3.2.1 不定积分的性质
3.2.2 不定积分的基本积分公式
习题3.2
3.3 不定积分基本积分法
3.3.1 直接积分法
3.3.2 第一换元法（凑微分法）
3.3.3 第二换元法（变量代换法）
3.3.4 分部积分法
习题3.3
第4章 定积分及其应用
4.1 定积分的概念
4.1.1 曲边梯形面积的计算
4.1.2 求变速直线运动物体经过的路程
4.1.3 定积分的定义
4.1.4 需要说明的几个问题
习题4.1
4.2 定积分的性质
习题4.2
4.3 定积分的计算
4.3.1 F顿-莱布尼茨公式
4.3.2 定积分的换元积分法
4.3.3 定积分的分部积分法
习题4.3

4.4 定积分在几何上的应用
4.4.1 定积分的微元法
4.4.2 F面图形的面积
习题4.4
4.5 Mathcad积分运算
4.5.1 不定积分
4.5.2 定积分
习题4.5
第5章 矩阵与线性方程组
5.1 矩阵的概念
5.1.1 例
5.1.2 矩阵的定义
习题5.1
5.2 矩阵的运算
5.2.1 矩阵的加法
5.2.2 数乘矩阵
5.2.3 矩阵的乘法
5.2.4 矩阵的转置
5.2.5 发展史况
习题5.2
5.3 方阵的行列式
5.3.1 行列式的概念与克莱姆法则
5.3.2 行列式的性质和计算
习题5.3
5.4 矩阵的初等变换与初等矩阵
5.4.1 矩阵的初等变换
5.4.2 初等矩阵的概念
5.4.3 矩阵秩的概念
习题5.4
5.5 逆矩阵
5.5.1 逆矩阵的概念
5.5.2 利用矩阵的初等行变换求方阵A的逆
习题5.5
5.6 线性方程组
5.6.1 齐次线性方程组
5.6.2 非齐次线性方程组
习题5.6
5.7 Mathcad矩阵运算
5.7.1 线性方程求解
5.7.2 矩阵数乘、矩阵加法及乘法计算
5.7.3 方阵运算
习题5.7
第6章 概率统计初步
6.1 随机现象的描述
6.1.1 随机现象与统计规律性
6.1.2 随机事件与随机变量
6.1.3 随机事件的关系和运算
6.1.4 发展史况
习题6.1
6.2 事件的概率与随机变量的分布
6.2.1 概率的定义及其性质
6.2.2 离散型随机变量及其分布列
6.2.3 连续型随机变量和正态分布
习题6.2
6.3 随机变量的数字特征和中心极限定理
6.3.1 数学期望
6.3.2 方差
6.3.3 扣心极限定理
习题6.3
6.4 数理统计
6.4.1 基本概念
6.4.2 采样分布
6.4.3 参数估计
6.4.4 一元回归分析
习题6.4
6.5 Mathcad在概率统计中的应用
习题6.5
附表A 基本初等函数的图形、定义域、值域及主要性质表
附表B 常用公式
附表C 正态分布表
附表D 泊松分布表
附表E x2分布表
附表F t分布表
附表G 习题答案
参考文献

第1章　函数与极限
在那些能作乐曲的人们中，只有极少数具有音乐天才。然而，懂音乐，甚至能仿制乐曲，或者至少能欣赏音乐的人，却是大量的。我们相信，能够理解简单的数学思想的人，相对来说，不会少于通常所谓的音乐爱好者，并且只要能去掉人们从幼年时代的经验中大量形成的对数学的成见，那么他们的兴趣就会大大提高。
——拉德梅彻（H.Rademacher）
函数是微积分研究的主要对象，极限方法是微积分研究所采用的基本方法。本章将对函数、极限等有关概念进行较系统的介绍，为以后各章的学习作好准备。
1.1 函数的概念与性质
　　1.1.1　函数的概念
在科学和工程技术中，常常遇到各种不同的量。有的量在某过程中不变化，即始终保持一定的数值，这种量称为常量；有的量在某过程中发生变化，即取得不同的数值，这种量称为变量。
例1在飞机起飞前旅客登机的过程中，飞机离地面的高度、与目的地的距离、飞机的速度、飞机的载油量等都是常量；旅客在机舱中的数目、飞机的载货量等都是变量。然而在飞机飞行过程中飞机离地面的高度、与目的地的距离、飞机的速度、飞机的载油量等都是变量；旅客在机舱中的数目、飞机的载货量等都是常量。此例表明所谓变量、常量是对所研究的某个过程而言的。
在某种自然现象或某种科学技术过程中，往往有多个量发生变化，一种事物的变化或运动往往引起其他事物的变化或运动。它们之间可能有一定的依赖关系，这种相互依赖、相互联系的现象，可能遵循一定的规律，这些规律正是人们要研究的对象。特别是其中数量之间的关系，经过抽象就是现在我们要讨论的“函数”。
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