本书着重推介一种有别于Brun筛法和Selberg筛法的新型优化筛法。其特点是简单易懂、便于操作、适用性广。
作为该优化筛法的应用实例，书中对至今用其他方法尚未解决的14个数化问题逐个进行了论证。同时，对每个命题都给出了具体的求解方法，运算程序及实筛数据。书末附有20万以内的素灵敏表用于数据查验。
本书可供相关专业的教学与科研工作者阅读，亦可供大学数理系高年级学生、研究生参考。

引言
第一章 通用筛函数
1. 1 概述
1. 2 欧拉函数
1. 3 Eratosthenes筛法
1. 4 自然数列的通用筛函数
1. 5 通用筛函数的下界
1. 6 预备定理
第二章 哥德巴赫猜想
2. 1 求解证明
2. 2 解的完备性问题
2. 3 求解程序
2. 4 实筛数据
第三章 偶数表为二素数之差
3. 1 求解证明
3. 2 解的无限性
3. 3 小偶数的求证方法
3. 4 求解程序
3. 5 实筛数据
第四章 含素因子3，5的偶数
4. 1 求解证明
4. 2 解的完备性问题
4. 3 求解程序
4. 4 实筛数据
第五章 素数的分项表示问题
5. 1 求解证明
5. 2 求解程序
5. 3 实筛数据
第六章 孪生素数
6. 1 求解证明
6. 2 孪生素数的无限性
6. 3 孪生素数的补充解
6. 4 求解程序
6. 5 实筛数据
第七章 双孪生素数
7. 1 求解证明
7. 2 双孪生素数的无限性
7. 3 求解程序
7. 4 实筛数据
第八章 展翅孪生素数
……
第九章 相邻等差三素数
第十章 相邻等差四素数
第十一章 相邻等距三孪生素数
第十二章 素数等差级数
第十三章 孪生素数组成的双等差级数
第十四章 递减的素数间隙
第十五章 递增的素数间隙
第十六章 哥德巴赫猜想第二证法
附表 200000以内的素数表
参考文献