本书共分7章，主要介绍线性空间与线性变换，矩阵范数，矩阵分析，矩阵分解，特征值估计，广义逆矩阵以及特殊矩阵。部分章节包括了近年来编者的一些研究成果及有关文献上的资料。
本书内容丰富，论述翔实严谨，可作为工科、理科研究生和计算数字及其应用软件专业高年级本科生的教材，也可供有关从事计算工作和工程技术的人员参考。

第l章　线性空间与线性变换
　§1.1　线性空间
一、集合与映射
二、线性空间及其性质
三、线性空间的基与坐标
四、基变换与坐标变换
五、线性子空间
六、子空间的交与和
　习题1.1
　§1.2　线性变换及其矩阵
一、线性变换及其运算
二、线性变换的矩阵表示
三、特征值与特征向量
四、对角矩阵
五、不变子空间
六、Jordan标准形介绍
　习题1.2
　§1.3　两个特殊的线性空间
一、Euclid空间的定义与性质
二、正交性
三、正交变换与正交矩阵
四、对称变换与对称矩阵
　　五、酉空间介绍
　习题1.3
第2章　范数理论及其应用
　§2.1　向量范数及其性质
一、向量范数的概念及Lp范数
二、线性空间V上的向量范数的等价性
　习题2.1
　§2.2　矩阵的范数
一、矩阵范数的定义与性质
二、几种常用的矩阵范数
　习题2.2
　§2.3 范数的一些应用
一、矩阵的非奇异性条件
　　二、近似逆矩阵的误差——逆矩阵的摄动
三、矩阵的谱半径及其性质
　习题2.3
第3章　矩阵分析及其应用
　§3.1　矩阵序列
　习题3.1
　§3.2　矩阵级数
　§3.3　矩阵函数
一、矩阵函数的定义与性质
二、矩阵函数值的求法
　　三、矩阵函数的另一定义
习题3.3
§3.4　矩阵的微分和积分
　　……
第4章　矩阵分解
第5章　特征值的估计及对称矩阵的极性
第6章　广义逆矩阵
第7章　若干特殊矩阵类介绍
习题答案或提示
参考文献

第l章　线性空间与线性变换
　　线性空间与线性变换是学习现代矩阵论时经常用到的两个极其重要的概念，本章先简要地论述这两个概念及其有关理论，然后再讨论两个特殊的线性空间，这就是Euclid空间和酉空间，所有论述是在假定读者已经具备了n维向量空间的理论，矩阵的初步运算，线性方程组的理论和二次型的有关知识的基础上进行的。