本书共分八章，内容包括行列式、矩阵及其运算、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、矩阵的相似变换、二次型、线性空间与线性变换、线性代数应用举例等。各章后均配有适量的习题，书后附有参考答案。另外还专门编有与本书配套的作业集。
本书便于教学与自学，可作为高等院校工科和经济学科各专业的教材，也可供科技工作者参考。

第一章　行列式
　1.1　二、三阶行列式
　1.2　排列及其逆序数
　1.3　 n阶行列式定义
　1.4　行列式的性质
　1.5　行列式按行展开
　1.6　拉普拉斯定理
　1.7　克莱姆法则
　　一、线性方程组的概念
　　二、克莱姆法则
　习题
第二章　矩阵及其运算
　2.1　矩阵的概念
　2.2　矩阵的基本运算
　　一、矩阵的线性运算
　　二、矩阵乘法
　　三、方阵的幂
　　四、矩阵的转置　
　　五、方阵的行列式
　　六、共轭矩阵
　2.3　逆矩阵
　2.4　分块矩阵
　习题
第三章　矩阵的初等变换
　3.1　矩阵的秩
　3.2　矩阵的初等变换
　3.3　求解线性方程组的消元法
　3.4　初等方阵
　3.5　分块初等方阵及其应用
　习题三
第四章　向量组的线性相关性
　4.1　向量及其运算
　4.2　向量组的线性相关性
　　一、线性相关与线性无关
　　二、线性相关性与判别定理
　4.3　向量组的秩与极大无关组
　　一、秩与极大无关组
　　二、等价向量组
　4.4　向量空间
　　一、向量空间的概念
　　二、正交基
　　三、基变换与坐标变换
　4.5　线性方程组解的结构
　……
第五章　矩阵的相似变换
第六章　二次型
第七章　线性空间与线性变换
第八章　线性代数应用举例
习题答案与提示
参考文献