本书按照同济大学数学教研室编的最新版《线性代数》（第四版）的自然章编排，第一章由以下六部分内容构成：
一、考点研究——编写该部分的目的主要是使读者明确本章的重点、常考点以及应掌握的程度。编写中参考了《全国硕士研究生入学统一考试——数学考试大纲》和西北工业大学等国内重点高等学校制订的《线性代数数学大纲》，并将其内容加以细代和归纳，使学生能够正确把握教学、学习和考试的要求。
二、重要结论与公式——本部分将相就章节的内容进行了简明扼要的叙述、归纳和总结，部分内容列表或借助框图直观地进行了说明。
三、主要方法——本部分给出了相应章节一些主要计算过程的描述，以使读者熟悉具体计算步骤，提高动手能力。
四、学考题型及考研典型题精解——精选了线性代数中肯有代表性的部分典型例题，能过对典型列题的解题分析，归纳出线性代数中一些问题解决方法和技巧，使读者可以举一反三，触类旁通。
五、课后习题全解——本部分给出了《线性代数》（同济大学第四版）各章习题的全部解答。由于线性代数中解题方法的多样性，对于具有多种解法或答案的习题，一般只给出一种解法或答案。
六、学习效果丙级测试题及答案——本部分根据线性代数课程考试和考研内容，精选了适量的自测题，并附有答案和部分提示。
为了帮助读者了解并适应考试，书末附录中提供了两套纯线性代数课程考试真题及解答。建议读者在动手做过习题后，再参阅答案。

第一章 行列式
一、考点研究
二、重要结论与公式
三、主要方法
四、常考题型及考研典型题精解
五、课后习题全解（习题一）
六、学习效果两级测试题及答案
第二章 矩阵及其运算
一、考点研究
二、重要结论与公式
三、主要方法
四、常考题型及考研典型题精解
五、课后习题全解（习题二）
六、学习效果两级没试题及答案
第三章 矩阵的实等变换与线性方程组
一、考点研究
二、重要结论与公式
三、主要方法
四、常考题型及考研典型题精解
五、课后习题全解（习题三）
六、学习效果两级没试题及答案
第四章 向量组的线性相关性
一、考点研究
二、重要结论与公式
三、主要方法
四、常考题型及考研典型题精解
五、课后习题全解（习题四）
六、学习效果两级没试题及答案
第五章 相似矩阵及二次型
一、考点研究
二、重要结论与公式
三、主要方法
四、常考题型及考研典型题精解
五、课后习题全解（习题五）
六、学习效果两级没试题及答案
第六章 线性空间怀线性变换
一、考点研究
二、重要结论与公式
三、主要方法
四、常考题型及考研典型题精解
五、课后习题全解（习题二）
六、学习效果两级没试题及答案
附录 经性代数考试真题
考试真题A
考试真题B
考试真题A 解答
考试真题B 解答