本书是与同济大学应用数学系编写的《高等数学》（第五版）配套的教学辅导。高等数学的概念、公式、定理较抽象难懂，解题方法也多样化，难以掌握，针对这个现状我们编写了本书。
全书分为12章，每章均设四个板块：本章综述、释疑解难、题型归纳和习题解答。“本章综述”部分概述了每章主要内容；对于那些重点难点及易混淆的知识点，本书“释疑解难”部分重点进行了详细诠释，力求让读者学习更容易，思路更清晰，理解更透彻；在“题型归纳”部分针对各种题型，给出多个实例，让读者在学习过程中更快更好地掌握解题思路及方法，达到举一反三，拓广知识面的效果。另外，我们还给出了《高等数学》（第五版）的习题解答，为读者学习提供参考。为满足读者复习应试需要，书后还附有两套期末考试题。
本书可作为学习高等数学课程的参考书，也可供考研及工程技术人员参考。

第7章 空间解析几何与向量代数
7.1 本章综述
7.2 释疑解难
问题7.1 向量的数量积和向量积
问题7.2 旋转曲面方程的求法
问题7.3 空间曲线和空间曲面或立体在坐标面上的投影
问题7.4 几种特殊平面的一般方法
问题7.5 空间异面直线之间的距离
问题7.6 点到直线和点到平面的距离
7.3 题型归纳
7.4 习题解答
第8章 多元函数及其微分法
8.1 本章综述
8.2 释疑解难
8.3 题型归纳
8.4 习题解答
第9章 重积分
9.1 本章综述
9.2 释疑解难
9.3 题型归纳
9.4 习题解答
第10章 曲线积分与曲面积分
10.1 本章综述
10.2 释疑解难
10.3 题型归纳
10.4 习题解和
第11章 无穷级数
11.1 本章综述
11.2 释疑解难
11.3 题型归纳
11.4 习题解答
第12章 微分方程
12.1 本章综述
12.2 释疑解难
12.3 题型归纳
12.4 习题解答
附录 期末考试题及参考答案
参考文献