编写本书的目的，是想对正在学习和复习性代数的同学们提供一些辅导，帮助同学们加深对线性代数中基本概念、基本定量的理解，引导同学们掌握线性代数的解题方法和技巧。启发、培养同学们学习线性代数的兴趣。
　　本书可与同济大学应用数学系主编的《线性代数》（第四版）教材配套使用。在编写上有以下几个特点：一，画龙点晴，指出了教材每一章的学习目的和要求，使学生在学习时心中有数，有的放矢。二，疑难解惑，使学生对学习中遇到的难点能迎刃而解，便于掌握线性代数的实质。三，例题解析，其中有介绍基本概念和基本运算方法的计算题和证明题，有一题多解的开拓思路题，也有较灵活的综合题。不少例题在解答前有详细的分析，解答后的归纳，同学们务必仔细阅读、品味，做到明其精髓，举一反三。四，本书的又一特点是将知识点的讲解、分析与习题的解析及答案合二为一，便于同学们学习和使用，经济上也更实惠一些。

第一章　行列式
　1.1　学习要求与内容提要
1.2　疑难解惑
1.3　典型例题解析
1.4　教材习题同步解析
1.5　综合测试
　参考答案提示
第二章　矩阵及其运算
　2.1　学习要求与内容提要
2.2　疑难解惑
2.3　典型例题解析
2.4　教材习题同步解析
2.5　综合测试
　参考答案提示
第三章　矩阵的初等变换与线性方程组
　3.1　学习要求与内容提要
3.2　疑难解惑
3.3　典型例题解析
3.4　教材习题同步解析
3.5　综合测试
　参考答案提示
第四章　向量组的线性相关性
　4.1　学习要求与内容提要
4.2　疑难解惑
4.3　典型例题解析
4.4　教材习题同步解析
4.5　综合测试
　参考答案提示
第五章　相似矩阵及二次型
　5.1　学习要求与内容提要
5.2　疑难解惑
5.3　典型例题解析
5.4　教材习题同步解析
5.5　综合测试
　参考答案提示
第六章　线性空间与线性变换
　6.1　学习要求与内容提要
6.2　疑难解惑
6.3　典型例题解析
6.4　教材习题同步解析
6.5　综合测试
　参考答案提示
模拟试题
　模拟试题A
　参考答案提示
模拟试题B
　参考答案提示
参考书目