本书是与同济大学编的面向21世纪课程教材《微积分》紧密配套的辅导教材，分上、下两册，上册内容为预备知识、函数与极限、一元函数微分学和积分学，下册内容与向量代数与空间解析几何、多元函数微分学和积分学、无级数。
本书每章由三部分组成：主要概念、定理和公式；习题选题；考研真题选解和预测，它可作为在校本科生学习《微积分》（或《高等数学》）同步的指导书，也可作为考研志士的复习指导书。

第五章 向量代数与空间解析几何
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题5.1 向量及其线性运算
　　习题5.2 向量的乘法运算
　　习题5.3 平面与直线
　　习题5.4 曲面
　　习题5.5 曲线
　总习题五
三 考研真题选解和预测
第六章 多元函数微分学
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题6.1 多元函数的基本概念
　　习题6.2 偏导数
　　习题6.3 全微分
　　习题6.4 复合函数的求导法则
　　习题6.5 隐函数的求导公式
　　习题6.6 方向导数与梯度
　　习题6.7 多元函数微分学的几何应用
　　习题6.8 多元函灵敏的极值
　　总习题六
三 考研真题选解和预测
第七章 重积分
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题7.1 重积分的概念与性质
　　习题7.2（1） 二重积分的计算（1）
　　习题7.2（2） 二重积分的计算（2）
　　习题7.2（3） 二重积分的计算（3）
　　习题7.3 三重积分的计算
　　习题7.4 重积分应用举例
　　总习题七
三 考研真题选解和预测
第八章 曲线积分与曲面积分
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题8.1 数量值函数的曲线积分（第一类曲线积分）
　　习题8.2 数量值函数的曲面积分（第一类曲面积分）
　　习题8.3 向量值函数在定向曲线上的积分（第二类曲线积分）
　　习题8.4 格式公式
　　习题8.5 向量值函数在定向曲面上的积分（第二类曲面积分）
　　习题8.6 高斯公式与散度
　　习题8.7 斯托克斯公式与旋度
　　总习题八
三 考研真题选解和预测
第九章 无穷级数
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题9.1 常数项级数的概念与基本性质
　　习题9.2 正项级数及其审敛法
　　习题9.3 绝对收敛与条件收敛
　　习题9.4 幂级数
　　习题9.5 函数的泰勒级数
　　习题9.6 函数的幂级数展开式的应用
　　习题9.7 傅里叶多项式
　　习题9.8 傅里叶级数及其收敛性质
　　习题9.9 一般周期函数的傅里叶级数
　　总习题九
三 考研真题选解和预测