本书是与同济大学编的面向21世纪课程教材《微积分》紧密配套的辅导教材，分上、下两册，上册内容为预备知识、函数与极限、一元函数微分学和积分学，下册内容与向量代数与空间解析几何、多元函数微分学和积分学、无级数。
本书每章由三部分组成：主要概念、定理和公式；习题选题；考研真题选解和预测，它可作为在校本科生学习《微积分》（或《高等数学》）同步的指导书，也可作为考研志士的复习指导书。

预备知识
一 主要概念
二 习题选解与补充题解
三 考研真题选解和预测
第一章 极限与连续
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题1.2 数列极限的定义
　　习题1.3 函数极限的定义
　　习题1.4 极限的性质
　　习题1.5 极限的运算法则
　　习题1.6 极限存在准则与两个重要极限公式
　　习题1.7 无穷小的比较
　　习题1.8 函数的连续性与连续函数的运算
　　习题1.9 闭区间上连续函数的性质
　　总习题一
三 考研真题选解和预测
第二章 一元函数微分学
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题2.1 导数的概念
　　习题2.2 求导法则
　　习题2.3 隐函数的求导和由参数方程确定的函数的导数
　　习题2.4 函数的微分
　　习题2.5 微分中值定理
　　习题2.6 泰勒公式
　　习题2.7 洛必达法则
　　习题2.8 函数单调性与凸性的判别方法
　　习题2.9 函数的极值与最大、最小值
习题2.10 曲线的曲率
　　总习题二
三 考研真题选解和预测
第三章 一元函数积分学
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题3.1 不定积分的概念及计算法概述
　　习题3.2 不定积分的换元积分法
　　习题3.3 不定积分的分部积分法
　　习题3.4 有理函数的不定积分
　　习题3.5 定积分
　　习题3.6 微积分基本定理
　　习题3.7 定积分的换元法与分部积分法
　　习题3.8 定积分的几何应用举例
　　习题3.9 定积分的物理应用举例
习题3.10 平均值
习题3.11 反常积分
　　总习题三
三 考研真题选解和预测
第四章 微分方程
一 主要概念、定理和公式
二 习题选解
　　习题4.1 微分方程的基本概念
　　习题4.2 可分离变量的微分方程
　　习题4.3 一阶线性微分方程
　　习题4.4 可用变量代换法求解的一阶微分方程
　　习题4.5 可降阶的二阶微分方程
　　习题4.6 线性微分方程解的结构
　　习题4.7 二阶常系数线性微分方程
　　总习题四
三 考研真题选解和预测