本书是仲恺农业技术学院“面向21世纪教学内容与课程体系改革”的研究成果之一。全书共分五章，即线性方程组与矩阵、n阶行列式、向量组的线性相关性、相似矩阵及二次型、线性代数的计算机解法。第章末配有习题，书未附有习题答案。
本书以矩阵的初等行变换为主线进行论述，突出了行列式在理论上的作用，简化有关向量组线性相关性的理论，介绍了利用计算机求解线性代数问题的方法。在例题上适度引人了一些应用性的实例。
本书可作为高等农林院校各专业及其他院校相关专业的“线性代数”课程教材或教学参考书。

第一章 线性方程组与矩阵
第一节 线性方程组与消元法
第二节 矩阵与矩阵的初等行变换
第三节 矩阵的运算
第四节 逆矩阵
第五节 分块矩阵
习题一
第二章 n阶行列式
第一节 行列式的递推定义
第二节 行列式的性质
第三节 方阵可逆的充要条件
第四节 克莱姆法则
第五节 矩阵的秩
习题二
第三章 向量组的线性相关性
第一节 n维向量及其运算
第二节 向量组的线性相关性
第三节 向量组的秩
第四节 向量空间
第五节 线性方程组解的结构
习题三
第四章 相似矩阵及二次型
第一节 方阵的特征值与特征向量
第二节 相似矩阵
第三节 实对称矩阵的对角化
第四节 二次型及其标准形
第五节 用配方法化二次型为标准形
第六节 正定二次型
习题四
第五章 线性代数的计算机解法
第一节 Mathematica的基本操作
第二节 利用Mathematica求解线性代数基本问题
第三节 应用举例
习题答案