加强专业知识的学习是永恒的主题。教师要积累专业知识，关注本学科的发展历程，力求专业知识专深广博。教师的知识广而深，才能在教学实践中敢走新路而且能走好新路。
在本书中，我们为您呈现了曲折发展的数学知识创造史、鲜活真实的生活数学案例、历史长河中的数学名师与猜想、步步前行的数学探索者、轻松幽默的数学小故事，为教师的备课、教学、研究、学习提供了完善的知识储备。

第一章　集合与简易逻辑
　数学史话
　　集合论的创立与发展
　　康托尔与集合论
　　数学无穷思想的发展历程
　　康托尔与无穷思想的发展历程
　　康托尔与无穷基数
　　一一对应概念的起源
　　悖论的产生——第三次数学危机
　　无穷集的一些古怪性质
　　为什么要把“0”全为一个自然数
　生活数学
　　关于集合
　　旅馆巧安排
　　巧妙破解论辩中的悖论
　　发狂的计算机
　　狂怒的大女子主义者的寓言和股标市场
　　最高和最矮的
　　头发与心肌梗塞
　　回波为什么会增强
　趣味数学
　　趣味数学题
　　首位数问题
　　“没有来的举手”
　　兔子伤风
　　白马非马
　　塑料杯问题
　　东方朔答汉武帝　
　　一年只工作4天
　　你是这个岛的居民吗？
　　判断帽子颜色的逻辑趣题
　　“二难”的格局
　　肖像在哪只盒子里
　　逻辑趣题“逻辑”解
　　爱因斯坦的逻辑推断题
　　数学谜语（一）
　数学名家
　　现代信息技术的数学基础奠基者——乔治·布尔
　　德国现代逻辑创始人——弗雷格
　　一生俭相谦逊的数学家——戴德金
　　影响深远的数学家——哥德尔
　幽默数学
　　逻辑学的用处
　　黑色的羊
　　物理教授与数学教授
　　悖论问题
　　口试
　　不算错
　　武则天
　　等车
　差别在此
第二章　函数
　数学史话
　　函数概念的发展
　　遗憾的斯蒂费尔
　　纳皮尔与对数
　　数学证明的推导过程
　　数学家的友谊
　　对数计算尺兴衰历程
　　……
　生活数学
　趣味数学
　数学名家
　幽默数学
第三章　数列
　数学史话
　生活数学
　趣味数学
　数学名家
　幽默数学
第四章　三角函数
　数学史话
　生活数学　
　趣味数学
　数学名家
　幽默数学
第五章　平面向量
　数学史话
　生活数学
　趣味数学
　数学名家
　幽默数学