本书精选了线性代数课程最常用的四种教材和一本考研辅导书中有代表性的习题和考题，按照最新《全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲》（简称“考纲”）“数学一”中线性代数所列顺序和内容作了取舍，依前言中教材[1]的目录顺序编目，共分六章，各章章首列有学习指导，含考纲要求、重点难点和学习注意，以指导读者学习；各节开头列有该节的内容提要，包括主要概念、公式、方法和定理，然后精选了五种书的好题并逐题作了分析和解答。
本书集各家之长，精选各书好题于一书，具有代表性、典型性、系统性、资料性和很强的可读性，特别适宜于作为理科、工科、农林、财经、管理等专业本、专科生学习线性代数课程的参考书，也可作为考研者的优秀复习资料和指南，还可为教师提供考试的命题参考。

第一章 行列式
　学习指导
　第一节 行列式的定义与性质
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第二节 行列式的计算与应用
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
第二章 矩阵及其运算
　学习指导
　　第一节 矩阵及矩阵的运算
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第二节 逆矩阵
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第三节 矩阵分块法
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解（略）
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
第三章 矩阵的初等变换与线性方程组
　学习指导
　第一节 矩阵的初等变换与初等矩阵
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第二节 矩阵的秩
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第三节 线性方程组的解
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
第四章 向量组的线性相关性
　学习指导
　第一节 向量组的线性相关性
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第二节 向量组的秩与向量空间
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第三节 线性方程组的解的结构
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
第五章 相似矩阵及二次型
　学习指导
　第一节 向量的内积、矩阵的特征值与特征向量
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第二节 相似矩阵与矩阵对角化
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
　第三节 二次型
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
第六章 线性空间与线性变换
　学习指导
　　一、内容提要
　　二、（同济四版）线性代数习题选解
　　三、（上海交大）线性代数习题选解
　　四、工数线代题选解（略）
　　五、北大高代题选解
　　六、考研线代题选解
附录 2005年全国“考研”线性代数试题及解答
参考文献